15.2.1.2分式的乘方（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.2.1.2分式的乘方 分层练习 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．计算： . 6．当，时， .  7．计算： ． 8．计算： ． 9．化简： 10．计算：(1)；(2)． 1．下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 2．计算： ． 3．计算：＝ · ÷ = · = ． 4．（1）计算：. （2）化简：. 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 1．已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.1.2分式的乘方 分层练习 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用分式的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】解：原式， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的乘方运算，熟练掌握分式的乘方运算法则是解题的关键． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式的乘方：把分子、分母分别乘方，从而可判断A，C，D，根据合并同类项可判断B，从而可得答案． 【详解】解：；故A不符合题意； ，不是同类项，不能合并，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是分式的乘方运算，合并同类项，熟记分式的乘方运算的运算法则是解本题的关键． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的乘方和除法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查分式的乘方，掌握公式准确计算是本题的解题关键． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式以及分式的运算法则逐项计算判断即可． 【详解】解：A．，即原计算错误，本项不符合题意； B．，即原计算错误，本项不符合题意； C．，即原计算错误，本项不符合题意； D． ，即原计算正确，本项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式以及分式的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． 5．计算： . 【答案】 【分析】根据分式的乘方及幂的乘方法则进行计算即可得． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘方与幂的乘方，熟练掌握幂的乘方法则是解题关键． 6．当，时， . 【答案】 【分析】先计算分式的乘方，再计算分式的乘除，然后代值计算即得答案. 【详解】解： ； 当，时，原式； 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的乘方和乘除运算，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题关键.  7．计算： ． 【答案】 【分析】分式乘方的法则是：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果． 【详解】解： 故答案为； 【点睛】本题考查分式的乘方运算．掌握相关运算法则即可． 8．计算： ． 【答案】 【分析】先计算分式的乘方，再进行乘除运算即可求解． 【详解】解：原式 故答案为： 【点睛】本题考查分式的乘方、分式的乘除混合运算．掌握相关运算法则是解题关键． 9．化简： 【答案】 【分析】先算乘方，然后根据分式乘除混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了分式乘除混合运算、乘方等知识点，掌握整式乘除混合运算法则是解答本题的关键． 10．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用积的乘方与幂的乘方法则求解； （2）利用积的乘方与幂的乘方法则求解． 【详解】（1）解：． （2）解：． 【点睛】本题考查分式的乘方、积的乘方与幂的乘方，熟记运算法则是解题的关键．积的乘方：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘． 1．下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】先根据分式的运算法则计算各式，然后可得答案． 【详解】解：①， ②， ③， ④； 所以，计算结果相等的是①③； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则、正确计算是解题的关键． 2．计算： ． 【答案】 【分析】先计算分