核心考点5.三角形边的关系及摆图形的规律（专项训练）-四年级下册数学北师大版

5.三角形边的关系及摆图形的规律 一、认真审题，填一填。(每空4分，共24分) 1. 一个三角形，第一条边长是6厘米，第二条边长是7厘米，第三条边 长一定小于(　　　)厘米。 2.【开放题】写出一个边长是整厘米数且最长边是5厘米的三角形的三 边长：(　　　　　　　　　　)。 3. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是6厘米和13厘米，这个等腰 三角形的周长是(　　)厘米。 4. 如图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是 等腰三角形。三角形ABC的周长最大可能是 (　　　)厘米。(所有边的长度都是整厘米数) 5. 按下图中的规律，当所用等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是 (　　　)形，周长是(　　)厘米。 二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共15分) 1. 如图，典典从家到学校有三条路可以走，走第(　　)条路最近。 A.① B.② C.③ 2. 当一个三角形的两条边的长度分别是8厘米和3厘米时，这个三角形 的周长不可能是(　　)。 A.19厘米 B.15厘米 C.17厘米 3.下面各组不能围成三角形的是(　　)。 A.8厘米、6厘米、1分米 B.25°、40°、115° C.3厘米、3厘米、2厘米 D.75°、75°、40° 三、聪明的你，答一答。(共61分) 1. 荣荣想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要用木条做成三角形，其 中一根木条长3分米，另一根长5分米。第三根木条可能长多少分 米？你认为最有可能是哪种？为什么？(木条取整分米数)(7分) 2. 聪聪喜欢上手工课。为了验证课堂上学习的三角形的知识，他准备了 下面这些小棒，每种小棒都有两根。他任意取3根，能摆成几种三角 形？请你分别写出每种三角形三条边的长度。(15分) 3.【探究题】如图，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小 棒。按照此规律，摆6个正方形要多少根小棒？31根小棒可以摆多少 个正方形？(12分) 4. 建造房子用的“人字梁”主要由三根木料组成，现在已经有了两根分 别是5米的木料。 ①12米　　　②10 米　　　③9米　　　④3米 (1)上面长度的木料中，能与这两根木料组成“人字梁”的有 (　　　　)。(填序号)(4分) (2)要使“人字梁”宽一些，选用哪一根木料？要使“人字梁”高一 些，选用哪一根木料？(试着画出草图)(10分) 5.【说理题】如图，幸福小区的花园由3个大小不同的等边三角形组 成。从A地到B地，怎样走最近？哪两条路线一样长？为什么？(13 分) 5.三角形边的关系及摆图形的规律 一、1.13 2. (答案不唯一)3厘米、4厘米、5厘米 3.32　4. 69　5.平行四边　26 二、1.B　2.B　3.D 三、1. 第三根木条可能长3分米、4分米、5分米、6分米或7分米。我认 为最有可能是3分米或5分米。因为房顶的框架一般都是等腰三角 形。 2. 能摆成12种三角形。分别如下： ① 2厘米、6厘米、6厘米； ② 2厘米、7厘米、7厘米； ③ 2厘米、8厘米、8厘米； ④ 6厘米、6厘米、7厘米； ⑤ 6厘米、7厘米、7厘米； ⑥ 6厘米、8厘米、8厘米； ⑦ 6厘米、6厘米、8厘米； ⑧ 7厘米、7厘米、8厘米； ⑨ 7厘米、8厘米、8厘米； ⑩ 2厘米、6厘米、7厘米； ⑪ 6厘米、7厘米、8厘米； ⑫ 2厘米、7厘米、8厘米。 3. 3×6＋1＝19(根) (31－1)÷3＝10(个) 答：摆6个正方形要19根小棒，31根小棒可以摆10个正方形。 【点拨】所需小棒数＝3n＋1，n表示摆正方形的个数。 4. (1)③④ (2)要使“人字梁”宽一些，选用③。 要使“人字梁”高一些，选用④。 5. 走中间直路最近，因为两点之间线段最短。左边路线和右边路线一 样长，因为左边路线长(26＋40)×2＝132(米)，右边路线长26＋26 ＋40＋40＝132(米)。 学科网（北京）股份有限公司 $$