2023年 减背景下 九年级数学微专题 图形与坐标分层作业设计

2023年义务教育阶段作业设计案例 初中数学 镇平县院士育才中学 姜典珂 数学作业设计案例 1、 作业概况 《图形与坐标》，是函数的基础，在近年来中考试卷中出现的频率比较高，而且占有一定的比例，题型有填空题、选择题为主。 2、 作业案例 （1） 学科核心素养细化 培养学生的逻辑推理素养，数学运算，以及数学抽象等素养。 （2） 本专题大概念架构 1.理解平面直角坐标系的有关概念；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标； 2.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形； 3.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系； 4.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系； 5.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 （三）设计意图 通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响初中生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化为学生自身学习的一种需求。 （四）设计方法 针对学生的实际，把全班学生分为三组。其中，成绩拔尖的为A组，成绩中等的为B组，成绩稍弱一点的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业，每天作业采用优化的弹性作业结构设计：分为基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优等生不做，中等生和稍弱生要人人完成。考虑到学生好、中、弱的实际，将题目做些变化，视为提高性作业，供B组和A组完成。设计一些难度较大的作业，视为探索性作业，便于A组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，尝试到学习的喜悦。优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则能确保能掌握课标设定的教学底线。 （五）作业实施过程 1. 先让学生独立完成 2. 小组合作讨论解题方法、并展示解答过程。 3. 学生总结解题方法、解题过程中存在的错误。 4. 学生互相点评及自我评价。 （六）作业具体设计 A类 设计意图：先让学生独立完成这三道题目的练习。学生通过自己解决问题，充分发挥学生的主观能动性，培养学生独立思考的能力，让学生在做题的过程中体会转化思想，由图形的旋转转化成点的旋转，从而突破这类型的习题。 1．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(        ) A．(1，-1) B．(-1，-1) C．(，0) D．(0，-) 3．如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A． B． C．） D． B类 设计意图：学生通过自己观察问题、发现问题并解决问题，培养学生动手实践和空间想象能力以及分析问题的能力，同时也培养了学生归纳问题的能力。 1．如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（  ） A． B． C． D． 2．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2） C类 设计意图：让学生通过合作交流完成这两道题目的练习。学生通过观察、分析、推理、解决问题的过程以及小组讨论和交流的环节，不仅培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，也培养了学生之间合作交流的意识，同时还锻炼了学生的数学语言表达能力，从而让学生具备更多的专业能力和核心素养来解决图形与坐标这