第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B．x2=1 C．2x+y=1 D． 2．解方程 时，去分母，可得（　　） A． B． C． D． 3．若 是一元一次方程，则 等于（　　）． A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 4．下列说法： ①若 为任意有理数，则 总是正数；②方程 是一元一次方程； ③若 ， ，则 ， ；④代数式 、 、 、 都是整式； ⑤若 ，则 .其中错误的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（　　） A．70%a 元 B． 元 C．30%a元 D． 元 6．轮船顺流航行60千米后返回，共用了5小，已知水流速度是3千米/时，如果轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程的解是，则的值是（　　） A．1 B． C． D．2023 8．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 9．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2021次追上甲时的位置在（　　） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上 10．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=　 　. 12．若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)2-(3m-n)2=　 　． 13．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为　 　岁． 14．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表： 时间(秒) 0 5 7 A点位置 19 ﹣1 b B点位置 a 17 27 A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为　 　. 15．如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm．先沿BC边裁剪一个宽为4cm的矩形纸片，再沿AC边裁剪一个边长为4cm的正方形纸片，点D，E均在AB边上，则BC=　 　cm． 三、计算题 16．解下列方程： （1） （2）. 17．解方程： （1）2（x﹣2）﹣（1﹣3x）＝x+3； （2） ﹣x＝ ﹣1. 四、解答题 18．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求申、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？ 19．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？ 20．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 21．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. （1）求2*(－2)的值； （2）若2*x＝m，( x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小； （3）若[ *(－3)]* ＝a＋4，求a的值． 22．如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC （1）请直接写出AB、BC、AC的长度； （2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由． （3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同