4.3.3 余角和补角 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

· 4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．如图，下列说法中正确的是（    ）    A． 方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是南偏东 2．若，则的余角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，被平分，且与互余，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．已知与互为余角，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．已知一个角是，则这个角的余角的度数是（  ） A． B． C． D． 7．如图，在 的北偏东方向上，在的南偏东方向上，则下列结论： ① ；② 与 互补；③与互余，其中正确结论的个数有（  ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．下列说法错误的是（ ） A．角与角互为余角 B．如果，那么与互为补角 C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角 D．一个角的补角比这个角的余角大 二、填空题 1．已知与是邻补角，且与相等，则 度． 2．已知∠的补角是它的余角的4倍，则∠= ． 3．一个角比它的补角大90°，则这个角的度数为 ． 4．一个角的度数为，那么这个角的余角度数为 三、解答题 1．如图，已知点是直线上的一点，，分别是，的平分线．    (1)写出图中与互余的角； (2)写出的补角． 2．（1）计算（直接写出结果）：__________，__________. （2）一个角的余角比这个角的补角的三分之一多，求这个角的大小. 3．如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F． (1)依题意补全图形； (2)若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB， ∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB． （理由： _____________________________________） ∵点C在射线OA上， ∴∠ACD+∠OCD=180°． ∵∠COB+∠OCD=180°， ∴∠ACD=∠____________． （理由： ___________________________________） ∴∠ACE=∠COF． 4．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°<α<180°）． （1）写出图中一对相等的角（已知条件中的等角除外），并说明理由． （2）当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$