2.3—2.5 练习课教学设计2023-2024学年 湘教版九年级下册数学

九年级 数学 复习 课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.3—2.5 练习课 教学目标： 1、 引导学生进一步掌握垂径定理并能利用垂径定理进行有关的计算和证明； 2、 引导学生进一步理解不共线的三点确定一个圆，并掌握三角形的内切圆与外接圆的有关概念和性质，并能灵活运用； 3、 引导学生进一步理解直线与圆的三种位置关系，并能进行相关计算； 4、 引导学生进一步理解什么是圆的切线，掌握圆的切线的性质、判定定理和切线长定理； 5、通过复习，培养学生对所学知识的自主梳理能力和探索数学问题的能力和兴趣。 教学重点：圆的切线与三角形的内切圆和外接圆的综合应用。 教学难点：圆的切线与三角形的内切圆和外接圆的综合应用。 导学流程及学习内容 方法指导或行为提示 1、 目标导学 揭示课题,明确目标 本节课我们一起来复习2.3—2.5节,整理知识点,形成知识体系.能灵活运用所学知识解决与之相关的实际问题. 二、自主梳理 专题一：垂径定理 1、垂直于弦的直径_______这条弦，并且平分_______________。 专题二：三角形的内切圆与外接圆 2、 通过_______________________确定一个圆。 3、 经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的__________，____________叫作这个三角形的外心，这个三角形叫作这个圆的________，三角形的外心是______________的交点。 4、 _____________________ 叫作三角形的内切圆，______________叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的___________，三角形的内心是___________________的交点。 专题三：直线与圆的位置关系和圆的切线 5、 圆与直线有几种位置关系？分别是什么？ 一般地，设⊙O半径为r，直线到圆心O的距离为d，通过比较___和_ _，可以确定直线与圆的位置关系。反过来，根据直线与圆的位置关系，可以判断_____ ____。 （1）直线与⊙O相交d______r （2）直线与⊙O相切d______r （3）直线与⊙O相离d______r 6、 判断圆的切线的方法： （1） 当直线与圆有_____个交点时说直线与圆相切； （2） 当圆心到直线的距离等于___________时直线与圆相切； （3） 经过半径的________并且____________的直线是圆的切线。 7、 圆的切线垂直于_____________. 8、 经过圆外一点作圆的切线，这点和___________之间的距离，叫作这点到圆的切线长。 过圆外一点画圆的切线，有____条，这两条切线长________，圆心和这一点的连线平分_____________。 三、典例剖析 例1：⊙O的直径为10cm，圆心O到直线a的距离是：（1）3cm，（2）5cm，（3）7cm.请通过计算判断⊙O与直线a的位置关系？ 例2：如图，AB是⊙O的直径，直线MN过点B，△ABC内接于⊙O，∠CBM=∠A。求证：MN是⊙O的切线。 例3：如图（3-3），⊙O的半径为3cm，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，点A，B为切点，PO=6cm，求这两条切线的夹角和切线长。 四、巩固提升 1、如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O的相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=70°，求∠A的度数。 2、如图（4-2），已知⊙O的直径为6cm，OA=OB=5cm，线段AB经过⊙O上一点，长为8cm.求证：AB所在的直线与⊙O相切。 3、如图，若△ABC的三边长为AB=9，BC=6，AC=5，△ABC的内切圆⊙O切AB，BC，CA于点D，E，F，求AF的长。 四、学后反思 这节课你有什么收获或感悟：___________________________________. 你还有哪些困惑： ； 五、课后达标 1、 如图（5-1），OC=CA，OB为⊙O的半径，∠COB=60°，求证：AB是⊙O的切线。 2、 证明：等腰三角形的内切圆与底边的切点是底边的中点。 3、 如图，设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为a，求△ABC的面积S. 4、 如图所示，P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，且A，B为切点，若PA=4cm，∠APB=40°，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E。 求：（1）△PDE的周长； （2）∠DOE的度数。 明确学习目标 尽量让学生自己回答 点拨： 典例2：结合圆周角的性质和切线的判定定理解题。 典例