4.3.2 角的度量与计算（1）角的分类及计算教学设计2023-2024学年湘教版七年级数学上册

七年级数学 新授 课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周 教学内容： 4.3.2 角的度量与计算（1）角的分类及计算 教学目标： 1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大小； 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算； 4.会进行角的和、差计算. 3.培养计算能力和思维能力. 重点：会进行进行简单的度数换算，会进行角的和、差计算. 难点：会进行角的和、差计算. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 你知道这一副三角板每个角的大小吗？（展示三角板并提问） 二、新知探究 （一）自学自研：阅读教材P123-125，尝试完成下列各题. 【专题一】角的分类 问题1：如何衡量一个角的大小？ 问题2：用量角器可以量出角的度数，那么“1度”到底是多大呢? 1.1度的概念：把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 2.角的分类： （1）一个周角等于360°，一个平角等于180°. （2）平角的一半（即90°的角）叫做 . （3）小于直角（即小于90°）的角叫做 . （4）大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做 . 3.练一练： （1）下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 （2）时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转 度，转90度需 分钟，时针每小时转 度. 【专题二】角的计算 1.角的单位换算：由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角. （1）把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'. （2）把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″. 即1°＝（ ）′=（ ）″　　 1″＝（ ）′=（ ）° 2.例1. （1）用度、分、秒表示54.26°.（2）把45°25′48″化成度． 3.例3.计算： （1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″； （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6. 4.方法总结 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除． 5.例4：小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　. 6.开动脑筋：确定相应钟表上时针与分针所成的角度 （二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”中的问题； 2. 师生共研 （1）反馈交流后的情况； （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳. 三、巩固提升 1.下列算式正确的是(　　) ①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′33″＝50.43°； ④50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 2. 填空： （1）0.65°= ′； （2）32.43°= ° ′ ″； （3）120°38′54〃=　 　°； 3.比较大小：74.45°________74°45′ 4.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_____． 5.计算下列各题： (1)153°39′＋25°40′38″；　(2)90°－37°24′38″. 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 完成《学法》相应训练 导入新课 角的单位是60进制！ 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数) 按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数) 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$