14.3 因式分解 同步练习2023-2024学年 人教版 八年级 数学上册

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．已知可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　　） A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17 2．多项式的公因式是（　　） A．a B． C． D． 3．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）（2）（3）（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设a，b，c是三角形的三边，则多项式的值（    ） A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定 5．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．因式分解的值为（    ） A． B． C． D． 7．要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（    ） A．1 B． C． D． 8．若，，满足，，，则的值为（    ） A．1 B． C． D．12 二、填空题 9．把多项式分解因式的结果是 ． 10．若，则的值为 ． 11．已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 12．已知等腰的三边长，，，且满足：，求的周长为 ． 13．观察下列方程①；②；③；④；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．请写出第个方程是 ． 三、解答题 14．（1）分解因式：； （2） 分解因式：． 15．已知， (1)求的值； (2)求的值． 16．小明在计算题目“已知:，，求”时，错看成了，得到计算结果为. (1)求整式N； (2)求的结果，并把结果进行因式分解. 17．（1）在分解因式时，小婧和小玥对一道题产生了分歧，下面是她们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式． 小婧： 原式……第1步 ……第2步 ……第3步 小玥： 原式…第1步 ……第2步 ……第3步 任务一：经过讨论，她们发现小玥的解答正确，她第1步依据的乘法公式用字母表示为________；小婧的解答错误，从第______步开始出错，错误的原因是_________； 任务二：按照小婧的思路，写出正确的解答过程． （2） 先化简，再求值：，其中，． 18．阅读材料：若，求、的值． 解：∵，∴ ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值； (3)已知，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$