4.4 角的比较 提升练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.4 角的比较 提升练习 一、选择题 1.如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则（　　） A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ 2.如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　） A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45° 3.已知：O为直线AB上一点，一个三角形COD的直角顶点放在点O上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当三角形COD绕O点旋转到如图所示时，对于下列结论： ①∠AOD﹣∠EOC＝90°；②∠AOC﹣∠BOD＝90°；③∠AOE﹣∠BOF＝45°；④∠EOF＝135°．其中正确的是（　　） A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 4.已知，射线OC，OD在∠AOB的内部，若∠BOC﹣∠COD＝∠AOD，则∠BOD的平分线一定在（　　） A．∠AOC内部 B．∠BOC内部 C．∠COD内部 D．∠AOD内部 5.要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'＝（　　） A．70° B．60° C．40° D．30° 6.如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点D对应点D'，并且点D'在线段A'E上，则∠DEG的大小为（　　） A．80° B．75° C．70° D．45° 7. 如图， 是 的平分线．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，，，则比 大的角有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9．下列四个说法： ①射线AB和射线BA是同一条射线； ②两点之间，线段最短； ③38°15'和38.15°相等； ④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线． 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（　　） A．105° B．90° C．60° D．不能确定 2、 填空题 1.在同一平面内，O为直线AB上一点，射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分，已知∠BOE＝α，OC为∠AOE的平分线，∠DOE＝90°，则∠COD＝　 　．（用含有α的代数式表示） 2.如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF＝14°，则∠AOC＝　 　． 3.如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠BOC的 大小为 　 　． 4.如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若∠GAF＝41°26'，∠BAC＝25°24'，则∠DAE＝　 　． 5.如图，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝，∠BOD＝15°，则∠AOB＝　 　° 6.一副三角板如图摆放，若∠CAE＝5∠BAD，则∠CAD＝　 　． 3、 解答题 1.已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC． （1）若∠AOC＝30°，求∠COE的度数； （2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）． 2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数； (2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°. ①则∠EOF= . (用含x的代数式表示) ②求∠AOC的度数. 3.如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF平分∠AON． （1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数； （2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE． 4.如图，AD分别与BE，CF的延长线交于点A，D，BF交于点G，H，∠A＝∠D 试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由． 5.如图 ，把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上，射线 平分 ． （1若 ，求 的度数； （2）若 ，则 的度数为  ；（用含 的式子表示） （3）结合（）和（），请直接写出 和 之间满足什么样的数量关系? （4）若将直角三角形 绕点 旋转到如图 所示的位置，射线 仍平分 ，试问 和 之间的数量关系是否发生变化