第四章 角度的有关计算 解答题培优专练2 2023－2024学年人教版数学七年级上册

教学案 学生姓名 年级 七年级 科目 数学 教师 上课时间 教学主题 角度的有关计算解答题专练2 经典例题 例1、如图,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40 ,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线. (1)求∠AOE的度数; (2)直接写出图中与∠EOC互余的角_; (3)直接写出∠COE的补角_. 例2、如图,已知AB是直线,OD平分∠AOC,∠DOE=90 .以射线OD为始边小于平角的所有角之和为330 . (1)求∠COD的度数; (2)反向延长射线OE得射线OF,先补全图形;再写出补全后图形中∠AOD的所有余角、∠COE的所有补角. 巩固提升 1、如图,A,O,B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补. (1)∠AOC与∠BOD的度数相等吗,为什么? (2)已知OM平分∠AOC,若射线ON在∠COD的内部,且满足∠AOC与∠MON互余; ①∠AOC=32 ,求∠MON的度数; ②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系,请写出结论并说明理由. 2、如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)图中∠AOD的补角是 ; ∠BOD的余角是 . (2)已知∠COD=40 ,求∠COE的度数. 3、如图,已知∠AOC和∠BOD都是直角,∠COD=40 . (1)求∠BOC和∠AOB的度数; (2)画射线OM,若∠DOM=4∠BOM,求∠AOM的度数. 4、已知:如图,∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90 ,求∠AOB的度数. 5、如图,AB与OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)若∠BOC=60 ,求∠AOE的度数; (2)∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系?请说明理由. 6、如图所示,已知O是直线AB上一点,∠BOE=∠FOD=90 ,OB平分∠COD. (1)图中与∠DOE互余的角是 . (2)图中是否有与∠DOE互补的角?如果有,直接写出全部结果;如果没有,说明理由. (3)如果∠EOD:∠EOF=3:2,求长∠AOC的度数. 7、如图1,A、O、B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补. (1)请判断∠AOC与∠BOD大小关系,并验证你的结论; (2)如图2,若OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,∠BOD=30 ,请求出∠MON的度数. (2)如图,O为直线AB上的一点,∠AOC=48 ,OD平分∠AOC,∠DOE=90 . ①求∠BOD的度数; ②OE是∠BOC的平分线吗?为什么? 8、 已知∠AOB=40 ,过点O引射线OC,若∠AOC∶∠COB=2∶3,且OD平分∠AOB,求∠COD的度数. 9、如图,点、是半圆弧上的两个动点,在运动过程中保持 如图,平分,平分,则的度数是_; 如图,已知的度数为,平分,平分, 直接写出的度数为_,的度数为_; 求出的度数. 10、(1)如图1,平分,.求的度数. (2)如图2,点是直线上的一点,与互余,求的度数. 11、已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2︰1︰3,且∠AOC+∠DOB=140 ,求∠AOD的度数. 12.如图,射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向,如果∠AOE=132 ,∠AOB=90 . (1)图中与∠BOE互余的角是 . (2)①用直尺和圆规作∠AOE的平分线OP; ②在①所做的图形中,那么点P在点O 方向. 13.以直线AB上一点O为端点,在直线AB的上方作射线OC,使∠BOC=50 ,将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处,即∠DOE=90 ,且直角三角板DOE在直线AB的上方. (1)如图1,若直角三角板DOE的一边OE在射线OA上,则∠COD= ; (2)如图2,直角三角板DOE的边OD在∠BOC的内部. ①若OE恰好平分∠AOC,求∠COE和∠BOD的度数; ②请直接写出∠COE与∠BOD之间的数量关系; (3)若,求此时∠BOD的度数. 14.如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75 ,OE把∠AOC分成两个角,且.请回答下列问题: (1)∠AOE度数是 ;∠DOE度数是 ; (2)将射线OE绕点O逆时针旋转 (0 < <360 )到OF. ①如图2,当OF平分∠BOE时,OB是否平分∠DOF?请说明其理由; ②当OA⊥OF时,请求出 的度数. 1 6 学科网(北京)股份有限公司 $$