河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题

新高中创新联盟TOP二十名校高一年级12月调研考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个函数中，与表示同一个函数的是（ ） A B. C. D. 3. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. “不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海.”此句话是出自荷子的《劝学》，由此推断，其中最后一句“积小流”是“成江海”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数的对应关系如下表所示，二次函数的图象如图所示，则（ ） 0 1 2 -3 0 3 A. 0 B. 1 C. 3 D. 24 6. 对于任意的，定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式错误是（ ） A. B. C. D. 10. 已知满足，且，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义，设，则（ ） A. 有最大值，无最小值 B. 当的最大值为 C. 不等式的解集为 D. 的单调递增区间为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，若幂函数为偶函数，且在上单调递减，则的取值集合是__________. 14. 若是奇函数，则__________. 15. 若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围为______. 16. 已知对任意的恒成立，则实数的取值范围为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知关于的不等式的解集为. （1）求实数值； （2）解关于的不等式：，其中是实数. 19. 已知定义在上的偶函数，当时，，且. （1）求的值； （2）求函数的解析式； （3）解不等式： 20. 已知函数满足. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域. 21. 定义：将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度，单位是平方公里/小时，如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间，黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为（单位：平方公里/小时），游客的密集度为（单位：人/平方公里），当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时，景区道路拥堵，此时游客的步行速度为0；当游客密集度不超过50人/平方公里时，游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时，数据统计表明：当时，游客的扫码速度是游客密集度的一次函数. （1）当时，求函数的表达式； （2）当游客密集度为多少时，单位时间内通过的游客数量可以达到最大值？ 22. 已知是定义在上奇函数，满足，且当时，有. （1）判断函数的单调性； （2）解不等式：； （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 新高中创新联盟TOP二十名校高一年级12月调研考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2