（期末培优讲义）多边形的面积图形计算（知识精讲+典题精练）-五年级上册数学期末拔高押题讲义（苏教版）

多边形的面积图形计算 1．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 2．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高） 【解题思路点拨】 （1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得． 3．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2． 4．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积＝底×高÷2． 5．组合图形的面积 【知识点归纳】 方法： ①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减． ②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 1．用两种方法求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 2．求出图中涂色梯形的面积。（单位：cm） 3．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 4．求出下面阴影部分的面积。（单位：分米） 5．求下面图形的周长和面积。 6．一辆洒水车每分钟行驶70米，洒水宽度是9米，洒水车行驶5分钟，洒水的面积一共有多少平方米？ 7．如图，一个梯形的果园中有一条长20米，宽2米的小路，求果园的面积。 8．计算图形的面积。 9．计算如图图形的面积。 10．求阴影部分的面积。（单位：cm） 11．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 12．计算如图图形的面积。（单位：厘米） 13．如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积． 14．计算下面各图形的面积。 （1） （2） 15．如图，正方形ABCD边长为10厘米。FD＝2DG＝2EF。求阴影部分△ECG的面积。 16．求图形中阴影部分的面积。 17．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．计算下面各图形的面积。 19．计算下列各图的周长和面积。 20．求图中彩色部分的面积（单位：厘米）。 21．求下列组合图形的面积。 22．图中梯形的面积是112m²，计算涂色三角形的面积。 23．求阴影部分的面积。 24．计算组合图形的面积。（单位：cm） （1） （2） 25．计算如图的面积。（小方格的边长为1cm） 26．计算下面每个图形的面积． 27．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） 28．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 29．计算下列图形的面积。 多边形的面积图形计算 参考答案与试题解析 一．计算题（共29小题） 1．【答案】100平方厘米。 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积和长方形的面积相等，可得出阴影部分的面积等于上底7厘米、下底18厘米、高8厘米的梯形的面积；也可以用长方形面积减去下面小三角形的面积。 【解答】解：（7+18）×8÷2 ＝25×8÷2 ＝100（平方厘米） 18×8﹣8×（18﹣7）÷2 ＝144﹣44 ＝100（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积100平方厘米。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 2．【答案】9.1平方厘米。 【分析】根据图示可知，阴影部分梯形的面积等于上底是5﹣3＝2（厘米）、下底5厘米、高2.6厘米的梯形面积。利用梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数代入计算即可。 【解答】解：（5﹣3+5）×2.6÷2 ＝7×2.6÷2 ＝9.1（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.1平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算。 3．【答案】30平方厘米。 【分析】首先求出阴影部分三角形的底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（30﹣25）×12÷2 ＝5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．【答案】154.5平方分米。 【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形面积。 【解答】解：（8.5+14）×16÷2﹣8.5×6÷2 ＝22.5×16÷2﹣25.5 ＝180﹣25.5 ＝154.5（平方分米） 答：阴影部分的面积是154.5平方分米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 5．【答案】22分