河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级第一学期学习评价数学（2） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰直角三角形的一个底角的度数是（　　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 计算的结果是（　　）． A. 25x5y2 B. 25x6y2 C. －5x3y2 D. -10x6y2 4. 如图，，点E在AB边上，，则度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 5. 当时，的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，为了测量出，两点之间的距离，连接，，然后在的延长线上确定，使，那么只要测量出的长度也就得到了、两点之间的距离，这样测量的依据是(　　) A. B. C. D. 7. 若，则m的值为（　　） A. -8 B. 2 C. -2 D. -5 8. 根据图中给定的条件，全等的三角形是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④ 9. 若，，则的值是（ ） A 2031 B. 2025 C. 2023 D. 2021 10. 如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别为、，若，，则下列四个结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的的个数为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知，则________． 12. 如图，在中，，于点，若，则______． 13. 若的值在两个整数a与a+1之间，则a =_______． 14. 已知在中，，，，则周长为__________． 15. 如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=__________ s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 如图，点C是的中点，，，． （1）若，求的长． （2）若，求的度数． 18. 已知2a﹣1平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是﹣2，求a﹣b的平方根． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在等边三角形中，线段为边上的中线，点D在线段上时，以为一边在的下方作等边三角形，连接，设直线与直线的交点为O． （1）填空：________； （2）试说明：； （3）求的度数． 21. 如图，中，D为上一点，，于点E，于点F，、相交于点G，． （1）求的度数； （2）试说明：． 22. 发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 23. 已知点在内． （1）如图①，点关于射线、对称点分别是、，连接、、、． ①若，则是什么特殊三角形？为什么？ ②若，试判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若，，分别是射线、上的点，于点，点、分别为、上的两个定点，且，，在上有一动点，试求的最小值．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半） 八年级第一学期学习评价数学（2） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】1或或12 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）30； （2）见解析； （3）． 【21题答案】 【答案】（