第24期 8.1中心投影-投影与识图 章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（青岛版）

书书书 １８． （２０２３ 济 南 期 末 ，６ 分 ） 如 图 １６ ，小 明 同 学 在 晚 上 由 路 灯 Ｂ 走 向 路 灯 Ａ ，当 他 行 到 Ｑ 处 时 发 现 ，他 在 路 灯 Ａ 下 的 影 长 为 ３ 米 ， 且 影 子 末 端 恰 好 位 于 路 灯 Ｂ 的 正 下 方 ，接 着 他 又 走 了 ６ 米 到 Ｐ 处 （ 即 ＰＱ ＝ ６ 米 ） ，此 时 他 在 路 灯 Ｂ 下 的 影 子 末 端 恰 好 位 于 路 灯 Ａ 的 正 下 方 （ 已 知 小 明 身 高 １．６ 米 ， 路 灯 Ｂ 高 ８ 米 ）． （１ ） 小 明 站 在 Ｑ 处 在 路 灯 Ａ 下 的 影 子 是 线 段 ； （２ ） 计 算 小 明 站 在 Ｐ 处 在 路 灯 Ｂ 下 的 影 长 ． １ ９． （ ２０２３ 唐 山 期 末 ， ７ 分 ） 如 图 １７ 所 示 为 一 几 何 体 的 三 种 视 图 （ 单 位 ： ｃｍ ）． （１ ） 通 过 我 们 所 学 的 有 关 三 视 图 的 知 识 及 图 中 所 标 数 据 ， 可 以 得 出 左 视 图 中 的 ａ ＝ ｃｍ ，ｂ ＝ ｃｍ ； （２ ） 根 据 图 中 所 标 数 据 ，求 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 ． ２０．（２ ０２３ 邯 郸 期 末 ，７ 分 ） 某 数 学 兴 趣 小 组 的 ３ 名 同 学 利 用 课 余 时 间 想 要 测 量 学 校 里 两 棵 树 的 高 度 ，在 同 一 时 刻 的 阳 光 下 ， 他 们 合 作 完 成 了 以 下 工 作 ： ① 测 得 一 根 长 为 １ 米 的 竹 竿 的 影 长 为 ０．６ 米 ，甲 树 的 影 长 为 ４ ．５ 米 （ 如 图 １８ － ① ） ； ② 测 量 的 乙 树 的 影 子 除 落 在 地 面 上 外 ， 还 有 一 部 分 落 在 教 学 楼 的 第 一 级 台 阶 上 （ 如 图 １８ － ② ） ，测 得 落 在 地 面 上 的 影 长 为 ４．６ 米 ，一 级 台 阶 高 为 ０．３ 米 ，落 在 第 一 级 台 阶 的 影 子 长 为 ０．２ 米 ． （１ ） 求 甲 树 的 高 度 ； （２） 图 １８ － ③ 为 图 １８ － ② 的 示 意 图 ，请 利 用 图 １８ － ③ 求 出 乙 树 的 高 度 ． ２１． （１０ 分 ） 工 厂 生 产 某 种 零 件 ， 其 示 意 图 如 图 １９ － ① 所 示 （ 单 位 ：ｍ ｍ ）． （１ ） 该 零 件 的 主 视 图 如 图 １９ － ② 所 示 ， 请 分 别 画 出 它 的 左 视 图 和 俯 视 图 ；（ ２ ） 如 果 要 给 该 零 件 的 表 面 涂 上 防 锈 漆 ，请 你 计 算 需 要 涂 漆 的 面 积 ． ２２． （２０２ ２ 青 岛 期 末 ，１０ 分 ） 小 明 做 探 究 物 体 投 影 的 实 验 ， 并 提 出 了 一 些 数 学 问 题 ： （１ ） 如 图 ２０ － ① ，白 天 在 阳 光 下 ，小 明 将 木 杆 ＡＢ 水 平 放 置 ，此 时 木 杆 在 水 平 地 面 上 的 影 子 为 线 段 Ａ′Ｂ′．若 木 杆 ＡＢ 的 长 为 １ ｍ ，则 其 影 子 Ａ′Ｂ′ 的 长 为 ｍ ； （２ ） 如 图 ２０ － ② ，夜 晚 在 路 灯 的 正 下 方 ，小 明 将 木 杆 ＥＦ 水 平 放 置 ，此 时 木 杆 在 水 平 地 面 上 的 影 子 为 线 段 Ｅ′Ｆ′． ① 请 在 图 中 画 出 表 示 路 灯 灯 泡 位 置 的 点 Ｐ ； ② 若 木 杆 ＥＦ 的 长 为 １ ｍ ，经 测 量 木 杆 ＥＦ 距 离 地 面 １ ｍ ，其 影 子 Ｅ′Ｆ′的 长 为 １．５ ｍ ，则 路 灯 Ｐ 距 离 地 面 的 高 度 为 多 少 ？ ２３． （１０ 分 ） 如 图 ２１ ，一 天 晚 上 ，哥 哥 和 弟 弟 拿 两 根 等 长 的 标 杆 ＡＢ ，ＣＤ 直 立 在 一 盏 亮 着 的 路 灯 下 ，然 后 调 整 标 杆 位 置 ， 使 它 们 在 该 路 灯 下 的 影 子 ＢＥ ，Ｄ Ｆ 恰 好 在 一 条 直 线 上 ． （１ ） 请 在 图 ２１ 中 画 出 路 灯 灯 泡 Ｐ 的 位 置 ； （２ ） 哥 哥 和 弟 弟 测 得 如 下 数 据 ：ＡＢ ＝ ＣＤ ＝ １．６ 米 ，ＢＥ ＝ １ 米 ，Ｄ Ｆ ＝ ２ 米 ， 两 根 标 杆 的 距 离 ＡＣ ＝ ＢＤ ＝ ３．６ 米 ．请 你 根 据 以 上 信 息 计 算 灯 泡 Ｐ 距 离 地 面 的 高 度 ． ２４． （２０２２ 定 远 一 模 ，１０ 分 ） 学