第23期 26.2.2等可能情形下的概率计算② 26.3用频率估计概率-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（沪科安徽专版）

书 三、１５．（１）口袋中 只有３个蓝球，则从口 袋中一次任取５个球， 不可能全是蓝球，所以 这个事件是不可能事 件； （２）口袋中有红 球、蓝球和白球三种颜 色的球，从口袋中一次 任意取出 ５个球，只有 蓝球和白球，没有红球， 这一事件可能发生，也 可能不发生，所以这个 事件是随机事件； （３）由于口袋中有 ５个红球、３个蓝球和 ２个白球，任意一种或 两种颜色的球的总数小 于或大于 ６，所以从口 袋中一次任意取出６个 球，可能只有红蓝或只 有红白，或三种颜色都 有，因此这个事件是随 机事件． １６．（１）因为发行 奖券５０００张，其中设一 等奖２个，所以获得一 等奖的概率是 ２ ５０００＝ １ ２５００． （２）因为发行奖券 ５０００张，其中设一等奖 ２个、二等奖８个、三等 奖４０个，四等奖２００个、 五等数１０００个， 所以获奖的概率为 ２＋８＋４０＋２００＋１０００ ５０００ ＝ １４． １７．（１）因为一共 有４个景区，每个景区 被抽到的可能性相等， 所以抽取到写有“威宁 草海”卡片的概率为 １ ４． （２）用Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分 别表示织金洞、百里杜 鹃风景名胜区、威宁草 海、大屯土司庄园，画树 状图略，共有１２种等可 能的结果，其中抽取到 “织金洞”和“大屯土司 庄园”的结果有２种， 所以抽取到写有 “织金洞”和“大屯土司 书 上期２版 ２６．１随机事件 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　 ３．Ｃ；　４．必然； ５．②③；　６．３． ７．（１）打开电视机，正在播放新闻，是随机事件； （２）树上掉下的苹果落到地面，是必然事件； （３）种瓜得瓜，是必然事件； （４）三角形三边之长为４ｃｍ，５ｃｍ，１０ｃｍ，是不可能 事件，因为４＋５＝９，９＜１０不满足三角形的三边关系； （５）买一张长途汽车票，座位号是奇数号，是随机 事件； （６）掷两枚均匀骰子，点数之和为８点，是随机事 件， 所以（１）（５）（６）是随机事件，（２）（３）是必然事件， （４）是不可能事件． 能力提高　８．（１）盒中装有红球２个、黄球８个（答 案不惟一）； （２）盒中装有红球８个、黄球２个（答案不惟一）； （３）盒中装有红球８个、黄球２个（答案不惟一）； （４）盒中装有红球１个、黄球９个． ２６．２等可能情形下的概率计算（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ｂ；　４．１２；　５． １ １５； ６．４． ７．（１）整个圆环的面积为π×４０２＝１６００π（ｃｍ２）， 中心５０环的面积为π×１０２ ＝１００π（ｃｍ２），故击中中 心５０环的概率为 １００π１６００π ＝ １１６． （２）中心３０环的面积为π×２０２ ＝４００π（ｃｍ２），故 击中靶上３０环或５０环的可能性为 ４００π１６００π ＝ １４． （３）击中１０环的可能性为１－１４ ＝ ３ ４． 能力提高　８．（１）布袋中有８个红球和１６个白球， 共２４个，故从袋中摸出一个球是红球的概率Ｐ＝ ８８＋１６ ＝ １３． （２）设取走ｘ个白球，则８＋ｘ２４ ＝ ５ ８，解得ｘ＝７． 答：取走了７个白球． ２６．２等可能情形下的概率计算（第二课时） 基础训练　１．Ａ；　２．Ｄ；　３．１３；　４． １ ３． ５．画树状图略．共有４种等可能的结果，其中两次 分数之和不大于３的结果有３种，所以两次分数之和不 大于３的概率为 ３４． 能力提高　６．（１）因为一面涂有颜色的小正方体 有６个，所以Ｐ（只有一面涂有颜色）＝ ６２７＝ ２ ９． （２）因为至少两面涂有颜色的小正方体有２０个，所 以Ｐ（至少两面涂有颜色）＝２０２７． （３）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有 １个，所以Ｐ（各个面都没有涂颜色）＝ １２７． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 二、９．必然；　 １０．１１１５；　 １１． ３ ５；　 １２． ３ ４； １３．１２７；　１４． ５ ８． 书 【提示】 １．作Ａ点关于ＢＣ的对称点Ａ′，连接Ａ′Ｅ，交ＢＣ 于点Ｐ，连接ＡＰ，此时ＧＦ＋ＥＦ的值最小，根据已知 条件可得ＡＰ＝２ＧＦ，进而可得ＧＦ＋ＥＦ＝１ ２Ａ′Ｅ，在 Ｒｔ△ＡＡ′Ｅ中，由勾股定理可求Ａ′Ｅ的长，即可得出答 案． ２．过点Ｆ作ＦＱ⊥ＡＢ于点Ｑ，连接ＡＧ，ＦＡ，ＦＧ， 设ＡＤ＝ｘ，则ＦＱ＝ｘ，ＥＢ＝ｘ－５，ＦＣ＝ｘ－２，由勾 股定理分别求出ＦＡ ２ ＝ＦＧ ２ ＝ｘ ２ ＋２ ２ ，ＣＧ＝２槡ｘ，ＢＧ ＝ｘ－２槡ｘ，根据勾股定理求出ｘ＝９，最后再由勾股 定理得出ＥＦ的长． 书 重点集训营 １．在相同条件下，移植１００００棵幼苗，有８０００棵幼 苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的 概率为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．０．１ Ｂ．０．２ Ｃ．０．９