3.4 实际问题与一元一次方程（方案选择） 2023－2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程(方案选择) 一、单选题 1.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是( ) A. B. C. D. 2.某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出一间教室,那么这所学校共有教室( ) A.18间 B.22间 C.20间 D.21间 3.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘,李丽平均每小时采摘.采摘结束后,王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多长时间?设她们采摘所用时间为小时,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4.某便利店的咖啡单价为10元/杯,为了吸引顾客,该店共推出了三种会员卡,如下表: 例如,购买A类会员卡,1年内购买50次咖啡,每次购买2杯,则消费40+2 50 (0.9 10)=940元. 若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间,且每次购买2杯,则最省钱的方式为 A.购买A类会员卡 B.购买B类会员卡 C.购买C类会员卡 D.不购买会员卡 5.阳光书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打九折;③一次性购书超过200元,一律打八折.如果小明同学一次性购书付款171元,那么他所购书的原价为( ) A.190元或213.75元 B.213.75元 C.200元 D.190元或200元 6.某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动,若每组6人,则余4人,若每组7人,则不足5人,则全班的人数为( ) A.60人 B.58人 C.62人 D.59人 7.某制衣店现购买蓝色.黑色两种布料共 138m,共花费 540 元.其中蓝色布料每米 3 元,黑色布料每米 5 元,两种布料各买多少米?设买蓝色布料 x 米,则依题意可列方程( ) A.3x 5138 x 540 B.5x3138 x 540 C.3x5138x 540 D.5x3138x 540 8.某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案: ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠; ②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠; ③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠; 小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款( )元 A.284 B.308 C.312 D.320 二、填空题 9.现有若干本书分给班上的同学,若每人分本,则还缺本;若每人分本,则多本.设班上共有名同学,根据题意列方程 10.阳春三月,草长莺飞.初2025届四个班的同学决定外出研学,四个班计划统一乘车前往,若调配30座客车若干辆,则有8人没有座位;若调配38座客车,则用车数量将减少1辆,并空出2个座位.则四个班外出研学共有 人. 11.已知七年级学生小张的小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上,它们之间的距离如图所示.小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆,付车费8元;中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院,付车费元.若该市出租车的收费标准是:不超过3公里计费为m元,超过3公里后的部分按n元/公里计费. (1) , ; (2)乘坐出租车x公里(x超过3公里)时的车费为 元.(用含x的式子表示) 12.某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动.若学校租用30座的客车x辆,则余下18人无座位;若租用45座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆45座客车的人数是 . 13.购买某原料有如下优惠方案:①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠;②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠;③一次性购买金额超过3万元,其中3万元给予9折优惠,超过部分给予7折优惠. (1)若某人购该原料付款9900元,则他购买的原料原价是 元; (2)某人分两次购买该原料,第1次付款8000元,第2次付款25200元,若他一次性购买同样数量的原料,可比分两次购买少付 元. 三、解答题 14.某商场为了促销,推出两种促销方式: 方式①:所有商品打折销售;方式②:一次购物满元减元. 杨老师在该商场购买标价为元的商品和元的商品各一件,现有以下四种购买方案: 方案一:、商品均按促销方式①购买; 方案二:商品按促销方式①购买,商品按促销方式②购买; 方案三:商品按促销方式②购买,商品按促销方式①购买; 方案四:、商品均按促销方式②购买. (1)杨老师按照方案一