精品解析：广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题

2023年秋季学期高一年级八校第二次联考 数学 注意事项： 1．本卷共150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束，将本试题和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分．共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，， 则（ ） A B. C. D. 2. “，都有”的否定为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，使得 D. ，都有 3. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 A -2 B. 0 C. 1 D. 2 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 某商品计划提价两次，有方案甲：第一次提价，第二次提价，方案乙：第一次提价，第二次提价，方案丙：两次均提价，其中，则两次提价后价格最高的方案为（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 7. 如图，分别以边长为3的正五边形的顶点为圆心，边长为半径画弧，两弧交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列命题错误的是（ ） A. 第二象限的角都是钝角 B. 小于的角是锐角 C. 是第三象限的角 D. 角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限 11. 图1是某景点的游客人数（万人）与收支差额（十万元）（门票销售额减去投人的成本费用）的函数图象，为提高收入，景点采取了两种措施，图2和图3中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 图1中点A的实际意义表示该景点的投入的成本费用为10万元 B. 图1中点B的实际意义表示当游客人数约为1.5万人时，该景点的收支恰好平衡 C. 图2景点实行的措施是降低门票的售价 D. 图3景点实行的措施是减少投入的成本费用 12. 设函数，则下列结论错误是（ ） A. 的值域为 B. C. 是偶函数 D. 是单调函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若幂函数的图像过点，则_______． 14. 若集合，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为_______． 15. 已知函数，且，则_______． 16. 已知函数，若，则_______． 四、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 化简计算下列式子 （1） （2） 18. 溶液酸碱度的测量：溶液酸碱度是通过计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．（溶液中越大，溶液的酸性就越强） （1）有两种溶液和溶液测得值分别为6和8，计算两种溶液中氢离子的浓度之比； （2）根据对数函数性质及上述计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系； （3）已知某矿泉水中氢离子的浓度为摩尔/升，计算该矿泉水的． 19. 某时钟的分针长，时间从12：00到12：25，求： （1）分针转过的角的弧度数； （2）分针扫过的扇形面积； （3）分针尖端所走过的弧长（取3.14，计算结果精确到0.01）． 20. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）判断并证明函数在其定义域上的单调性，并求函数在区间上的值域． 21. 某地2019年引进并种植了一种新型水果，据了解， 该水果每斤的售价为25元，年销售量为8万斤. （1）经过市场调查分析，价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万斤， 若每斤定价为t元（），求每年的销售总收入的解析式; （2）在（1）的条件下，要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元? （3）该地为提高年销售量，决定2022年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用.请预测改良后，当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤，才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价. 22. 已知． （1）求函数在的最小值． （2）对于任