3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母（1） 七年级数学·上 新课标 [人] 1.去括号。　 (1）x-(x-4) =x-x+4 (2) 8-2(x-7) =8-2x+14 (3) 4(x+0.5) =4x+2 2.解下列方程。 (1)x+4=2-x 解： x+x=2-4 2x=-2 x=-1 (2)3x=8+2x-6 解：3x-2x=8-6 x=2 解一元一次方程的基本步骤： ① 移项； 　　 ② 合并同类项； 　　 ③ 未知数的系数化为1. 　 　某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 　 　设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电_______ ,上半年共用电____，下半年共用电 , 全年共用 电_____________(用含有x的式子填空). 6x 6x+6(x-2000) (x-2000) 6(x-2000) 解： 　设上半年每月平均用电x kW·h. 去括号 移项 12x =162000 6x+6（x-2 000）=150 000 合并同类项 6x+6x-12000=150000 6x+6x =150000+12000 系数化为1 x=13500 去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理数乘法的运算律. 去括号时注意用括号外面的数乘括号内的每一个数，同时注意每一个乘积的符号以及乘积的绝对值. 例： 　解下列方程 去括号 移项 -6x=8 (1)2x-(x+10)=5x+2(x-l): 合并同类项 2x-x-10=5x+2x-2 2x-x-5x-2x=-2+10 系数化为1 例： 　解下列方程 去括号 移项 5x=-3 (2)3x-7(x-l) =3-2(x+3) 合并同类项 3x-7+7=3-2x-6 3x+2x=3-7+7-6 系数化为1 　　一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度． 1．行程问题中的基本关系式是什么？ 　　 路程＝速度×时间 2．船在水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系是怎样的？ 顺水速度＝静水速度+水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 3．题中等量关系是什么？ 顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 解：设船在静水中的速度为x km/h，则顺流速度 为(x+3)km/h，逆流速度为（x-3）km/h. 　　　2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得2x+6=2.5x-7.5 移项及合并同类项，得 0.5x=13.5 系数化为１，得x=27 答：船在静水中的平均速度为27km/h。 小结 解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则等逐步转化，最后变成 x=a的形式，其中x=a 既是方程，又是方程的解，去括号的主要理论依据是乘法分配律和有理数乘法法则. 1．对于方程2(2x-1) - ( -3)=1,去括号正确 的是( ) D A.4x-1-x-3=1 B. 4x -1- x+3 =1 C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1 2．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a 的值为（ ） A. 1 B. C. D.-1 A 3.解下列方程。 (1) 10-4(x+3) =2(x-1)； 解：l0-4x-12=2x-2 -4x-2x=-2-10+12 x=0 -6x=0 3.解下列方程。 (2)2(y-3)-(4y-1)=6(1-y) 解： 2y-6-4y+1=6-6y 2y-4y+6y=6+6－1 4y=ll 4.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念，其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元，请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 解：设送给任课老师的留念册的单价为x元， 10x+50( x-8)=800 解得x=20， x－8=12 答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元． 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（2） 七年级数学·上 新课标 [人] 丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历