2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题（一）

人教版九年级上册数学期末综合练习题（一） 一、单选题 1．下列事件是必然事件的为（    ） A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播” 2．如果一元二次方程总有实数根，那么p应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 3．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．B．C．  D． 5．如图，，是上直径两侧的两点，设，则（    ） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 7．已知：如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交于点C，连接，则扇形的面积为（　　） A． B．2π C．π D． 8．如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出3秒时，速度为0；④当时，小球的高度．其中正确的是（    ） A．①④ B．①② C．①③④ D．②③④ 10．如图，点是等边三角形内一点，，，是由绕点逆时针旋转得到的，则的度数是（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点P(2，3)、Q(6，1)，点A(m，n)为线段PQ上的一个动点．在点A从点Q运动至点P的过程中，当mn取最大值时，则点A的坐标为 ． 12．如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为 ． 13．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色三角形区域的概率是 ． 14．如图，、是的两条切线，、是切点，若，，则的半径等于 ．    15．如图1，E是正方形的边上一点（不与点B，C重合），连接，以为边向右作正方形，连接．已知的面积（S）与的长（x）之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点P的纵坐标为8，则正方形的边长为 ．    三、解答题 16．解方程：（1）； （2）． 17．一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表： M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11 包数 7 3 10 15 5 4 3 3 一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： （1）包中没有混入M号衬衫； （2）包中混入M号衬衫数不超过7； （3）包中混入M号衬衫数超过10． 18．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： 分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； 若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求，的值． 求图中的面积． 19．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同 (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 20．定义：如果一元二次方程满足．那么我们称这个方程为“凤凰”方程． (1)已知是“凤凰”方程．且有两个相等的实数根．试求a与c的关系； (2)已知关于x的方程是“凤凰”方程，且两个实数根都是整数．求整数m的值． 21．如图，是的直径，C是圆上一点，过C的直线与的延长线交于点D，于E，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，，求． 22．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD． （1）求此抛物线的解析式． （2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份