2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题（三）

人教版九年级上册数学期末综合练习题（三） 一、单选题 1．有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．一元二次方程x2＝4的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝± D．x＝±2 3．某校举行“激情十月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，P是上的三点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．已知，，是二次函数图象上的点，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点C在上，是的切线，A为切点，连接并延长交于点D．若，则的度数为（          ） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．二次函数如图，则的根的情况是（    ）    A．无实根 B．有两个不相等的实根 C．有两个相等的实根 D．有两个同号不等实根 9．如图，在等腰中，，，动点P从点A出发沿向点B移动，作，，当的面积为面积的一半时，点P移动的路程为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为 12．若是二次函数，则的值是 ． 13．有4根细木棒，长度分别为1，2，3，4，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 14．如图，的弦，且 ，则的半径是 ．          15．等腰三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，B在原点，，把等腰三角形沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的坐标是 ．        三、解答题 16．解方程： （1）；       （2）．       （3）． 17．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， ．    （1）将向右平移4个单位，画出平移后的； （2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，此时四边形的形状是________； （3）在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．一个不透明的袋子中装有白球和红球共个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，将试验结果绘制成如下表格： 摸球的次数 摸到红球的次数 摸到红球的频率 (1)填空：表中______，______； (2)从袋中随机摸出一个球，请你估计摸到红球的概率．（结果保留一位小数） 19．为了振兴乡村经济，大力发展绿色乡村建设，某乡镇在重点旅游道路边上建设一个小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用 y（元/m2） 与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为20元/m2．花卉布局要求是：甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍．    (1)当时，甲种花卉的种植费用_________元/m2，种植总费用__________元； (2)如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用最少？最少是多少元？ 20．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为，则道路应修多宽？    21．如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于． (1)求证：与相切； (2)若，． ①求的半径； ②求的长度． 22．已知如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3) (1) 求抛物线的解析式； (2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. (3) 若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限