2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题（二）

人教版九年级上册数学期末综合练习题（二） 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B．C．D． 2．将分别标有“最”、“美”、“济”、“外”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“济外”的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如果不为零的n是关于x的方程的根，那么的值为（    ） A． B． C． D．1 4．函数与的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（　　） A．38° B．28° C．30° D．40° 6．若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 7．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个圆，C为AB中点，杯内水面宽，则半径的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D． 8．如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 9．电影《雄兵出击》以朝鲜战争爆发为背景，讲述了中国志愿军官兵在炮火硝烟中入朝作战的历程，展现了中国人民志愿军的爱国主义精神和革命英雄主义精神，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房为5亿元，方程可以列为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A（2，1），点是抛物线上的动点，的横坐标为，过点作轴，垂足为，交于点，点关于直线的对称点为，连接，，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，则当（    ）时，的周长最小. A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二、填空题 11．已知点A(2a，－b)与点B(-6，-2)关于坐标原点对称，则a+b= 12．如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.62左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．    13．如图，菱形的顶点A、B、C都在上，点D为上一点，且点D不在上，则的大小为 ． 14．超市购进一批单价为40元的生活用品，如果按每件50元出售，那么每天可销售200件，经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，则超市销售此生活用品每天可获得最大销售利润为 元． 15．如图，为正方形的对角线，平分，交于点，将绕点顺时针旋转得到，若，则 ．    三、解答题 16．从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8．将这四张牌背面朝上，洗匀． (1)从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是 ； (2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回．背面朝上，洗匀．然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率． 17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线a对称； （2）求出△A1B1C1的面积； （3）在直线a上画出点P，使PA＋PC最小，最小值为 ． 18．2020年初，突如其来的新冠给全世界的人们的生活带来极大的不便，甚至夺走了众多人宝贵的生命，至今它的变异病毒还在威胁着我们，让我们时刻警惕！进入秋季，容易感染流感，有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感． (1)问这种流感病毒，一个人会感染多少人？ (2)按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有多少人？ 19．如图①，是的弦，，垂足为P，交于点E，且，． （Ⅰ）求的半径； （Ⅱ）如图②，过点E作的切线，连接并延长与该切线交于点D，延长交于C，求的长． 20．如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度． 21．如图，是的直径，直线经过上的点，于点，交于，平分．    (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的长． 22．如图，抛物线（a＞0）交x轴于点A（﹣1，0），B（3，0），交y轴于点C，作直线BC． (1)若OB＝OC，求抛物线的表达式； (2)P是线段BC下方抛物线上一个动点，过点P作