第4章 《图形的相似》单元测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第4章《图形的相似》单元测试卷 (时间90分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组图形，一定相似的是（ ）　　 A．两个等腰梯形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个矩形 2．（3分）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ）　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．（3分）如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ）　　 A．平分 B． C． D． 4．（3分）已知与相似，且周长比为，则与的面积比为（ ）　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点，镜子，树底三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，米，米，则树高为（ ）　　米． A．4 B．5 C．6 D．7 6．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点、、都在横线上，若线段，则线段的长是（ ）　　 A． B． C．2 D．4 7．（3分）如图，，边的延长线于点，边于，下列结论不一定成立的是（ ）　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，和是以点为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ）　　 A．12 B．18 C．20 D．30 9．（3分）如图，在中，点，分别在边，上，．若，下列结论正确的是（ ）　　 A． B． C． D． 10．（3分）若，，则与的相似比为（ ）　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知，则的值为 　　． 12．（3分）如图，在两个直角三角形中，，，．问：当等于　 　时，这两个直角三角形相似． 13．（3分）已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形的最小的内角为　 　． 14．（3分）如图，已知，，，，那么　　． 15．（3分）如图，四边形四边形，则的度数是 　　． 16．（3分）在中，，，，将以为位似中心放大为原来的3倍，成为△，则点的坐标为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题． （1）画出关于轴的轴对称图形△； （2）以点为位似中心，在第一象限中出画出△，使得△与△位似，且相似比为． 18．（6分）如图，在中，，分别是和上的点，且． （1）如果，，，那么的长是多少？ （2）如果，，，那么的长是多少？ 19．（6分）如图，平分，为中点，．求证：． 20．（8分）如图，与相交于点，，，，求和的长． 21．（8分）如图，四边形四边形．若，，，，，，求线段的长和的大小． 22．（8分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，已知，． （1）求证：． （2）测得米，米，米，求该古城墙的高度． 23．（10分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$