2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》期末复习题

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．第十九届亚运会于年月日至月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．有一个内角是的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是(　　) A．， B．， C．或 D．， 3．如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　） A．6 B． C．7 D． 4．将一个正方形纸片依次按图1中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（    ）    A．  B．  C．  D．   5．如图，，点M在内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是，，连接，，则（　　）    A．80° B．70° C．60° D．无法确定 6．如图，在中，，平分，，，则（ ）    A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，是边长为2的等边三角形，点在上，过点作，垂足为，延长到点，使，连接交于点，则的长为（　　）    A．0.5 B．0.9 C．1 D．1.25 8．如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于，以下四个结论：①；②当时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．等腰三角形的两条边长为3和6，则三角形的周长为 ． 10．在镜子上看到时间是，那么实际时间为 ． 11．如图，三角形纸片中，，，过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为，则    12．如图，在中，，，，且，则的度数为 ． 13．如图，在中，为中点，，，交于，，，则的长为 ．    14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，C点固定，，则的度数是 ．    15．如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ． 16．如图，等边三角形的边长是6，高是，E是的中点，P是上一动点，连接，，则的最小值是 ．    三、解答题 17．已知：如图，点A，B分别在线段上，分别为线段的垂直平分线．求的度数． 18．如图，在四边形中，，E是的中点，平分．若，求的度数． 19．如图，在中，，E是的中点．    (1)实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作的平分线； ②连接并延长，交于点F． (2)猜想与证明：试猜想与有怎样的数量关系，并证明你的结论． 20．如图，在中，，D是中点，，，点E，F分别在边上，且． (1)用等式表示线段与的数量关系，并证明； (2)求的长． 21．如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求证：． 22．在中，，，点是上一点，，点是上一点，．    (1)如图1，求证：是等腰三角形． (2)如图2，过点作于点，求证：平分． (3)如图3，延长，交于点，求证：点在的垂直平分线上． 参考答案 1．解：、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2．解：当的角是顶角时， 底角为： ， 当的角是底角时， 顶角为：， 所以等腰三角形其它两个内角的度数分别是或， 故选：C． 3．解：∵是的垂直平分线， ∴． ∴， 故选∶C． 4．解：根据图中的顺序可得，将纸展开铺平，所得到的图形D， 故选：D． 5．解：连接，如图所示：    ∵点M关于射线的对称点分别是，， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 6．解：过D点作，垂足为E，    ∵ ∴， ∵， 解得， ∵平分，，， ∴． 故选D． 7．解：过作的平行线交于，如图所示：    ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， 在中和中， ， ∴， ∴， ∵于，是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 8．解：①∵，， ，， ，故①正确； ②∵，，， ∴，故②正确； ③， ， ， 为等腰三角形， ， ， ， ； 或为等腰三角形， ， ， ， ， 综上，或，故③错误； ④， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故④正确， 综上所述正确的有①②④． 故选：． 9．解：当边长为3的边为腰时，则等腰三角形的三边的长为，此时不能构成三角形，不符合题意； 当边长为3的边为底边时，则等腰三角形的三边的长为，此