第一章至第六章期末综合练习（一）2023-2024学年北师大版九年级上册数学

九年级上册数学期末综合练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．如图，直线y＝mx与双曲线的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣4，﹣3） 2．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上，他行走在这条路上，如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程x2＝5x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣5，﹣1 B．﹣1，﹣5，﹣1 C．1，﹣5，1 D．1，5，1 4．已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 5．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（　　） A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m 第5题图 第8题图 第9题图 6．已知A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 7．为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，她们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 x≥165 频数 2 23 52 18 5 根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（　　） A．0.25 B．0.52 C．0.70 D．0.75 8．如图，点A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数y（k＞0）的图象上，AB交x交于点C，若OA＝OB，∠AOB＝120°，△AOB的面积为6，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 9．如图，用长为21m的栅栏围成一个面积为30m2的矩形花圃ABCD．为方便进出，在边AB上留有一个宽1m的小门EF．设AD的长为x m，根据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 10．如图1，已知A，B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致如图2，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 二．填空题（共6小题） 11．已知（其中b≠d），则的值为 　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，EF：AF＝2：5，若△DEF的面积是4，则四边形BCEF的面积是 　 　． 第12题图 第14题图 第15题图 13．已知a，b是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则a2b+ab2的值是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为 　 　． 15．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝9，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边△DFE，点E和点A分别位于DF两侧，则点E运动的路程是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．解方程：3x2﹣6x﹣1＝0（配方法）． 18．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC． （1）此光源下形成的投影属于 　 　.（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP． 19．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境