第9章 整式 单元测试卷 2023-2024学年 沪教版 七年级上册数学

沪教版 七年级（上）数学 第9章 整式 单元测试卷 一．选择题（共6小题） 1．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列添括号正确的是　　 A． B． C． D． 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．若多项式，则的值为　　 A．3 B． C．2 D． 6．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是　　 A．1 B．9 C． D． 二．填空题（共12小题） 7．单项式的系数为　 　． 8．计算：　 　． 9．若与是同类项，则　 　． 10．代数式按字母的降幂排列为　 　． 11．已知，，则　 　． 12．多项式不含项，则　 　． 13．一个本子元，一支笔元，买3个本子2支笔共用　 　元． 14．一个多项式加上等于，这个多项式是　 　． 15．已知多项式是关于的二次三项式，则　 　． 16．若，则代数式的值是　 　． 17．已知，．若的值与的取值无关，则　 　． 18．某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长为，宽为，分别以，为圆心，长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪．用含有，的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积为　 　（结果保留． 三．解答题（共8小题） 19．因式分解：． 20．计算． 21．分解因式：． 22．计算：． 23．先化简，再求值：，其中，． 24．已知：，，求代数式： （1）． （2）． 25．已知，． （1）化简． （2）当，，求的值． 26．定义：任意两个数、，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为、的“和积数”． （1）若，，求、的“和积数” ； （2）若，，求、的“和积数” ； （3）已知，且、的“和积数” ，求．（用含的式子表示） 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方和单项式除以单项式的法则逐项计算即可． 解：．与4不是同类项，所以不能合并，原式错误，不符合题意； ．，计算正确，符合题意； ．，原式错误，不符合题意； ．，原式错误，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据合并同类项的方法进行解题即可． 解：、不能合并，故不合题意； 、，故错误，不合题意； 、不能合并，故不合题意； 、，故正确，符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，解题的关键是注意字母和指数不变，系数相加． 3．下列添括号正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用添括号法则分别判断得出答案． 解：．，故此选项不合题意； ．，故此选项不合题意； ．，故此选项符合题意； ．，故此选项不合题意； 故选：． 【点评】此题主要考查了去括号与添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】运用因式分解的定义进行辨别、求解． 解：．，等式的左边不是一个多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； ．，不是把一个多项式化成几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了因式分解的意义和如何因式分解，能熟记因式分解的定义和灵活运用因式分解的方法分解因式是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，因式分解的方法有提公因式法，公式法（平方差公式和完全平方公式），十字相乘法等． 5．若多项式，则的值为　　 A．3 B． C．2 D． 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案． 解：，， ， 的值为． 故选：． 【点评】本题考查了因式分解和多项式乘以多项式法则的应用，解此题的关键是求出． 6．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是　　 A．1 B．9 C． D． 【分析】认真读懂题意，根据题目的计算程序进行计算，然后判断即可． 【解答】解；当时，， ， 根据题意继续计算， ， 根据题意继续计算， ， 输出结果为． 故选：． 【点评】本题考查了代数求值，关键要读懂题意，能根据题意进行代数计算，最后得到符合题意的结果． 二．填空题（共12小题） 7．单项式的系数为 　　． 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一