专题02直线与圆的方程（基础16种题型+能力提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

专题02直线与圆的方程（基础16种题型+能力提升题） 一．确定直线位置的几何要素（共1小题） 1．（2022秋•浏阳市期末）如果AB＞0且BC＜0，那么直线Ax+By+C＝0不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．直线的倾斜角（共4小题） 2．（2022秋•黄埔区校级期末）直线l：x﹣3y+1＝0的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•沙坪坝区校级期末）若直线l的方向向量是，则直线l的倾斜角为（　　） A． B． C． D． （多选）4．（2022秋•丹东期末）已知直线l：kx﹣2y﹣4k+1＝0，则下列表述正确的是（　　） A．当k＝2时，直线的倾斜角为45° B．当实数k变化时，直线l恒过点 C．当直线l与直线x+2y﹣4＝0平行时，则两条直线的距离为1 D．直线l与两坐标轴正半轴围成的三角形面积的最小值为4 5．（2022秋•丽水期末）已知过点A（1，a），的直线的倾斜角为60°，则实数a的值为（　　） A． B． C． D． 三．直线的斜率（共3小题） 6．（2023春•汕尾期末）直线3x+2y﹣1＝0的一个方向向量是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（3，2） 7．（2022秋•辛集市期末）已知两点A（﹣3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 8．（2022秋•金安区校级期末）已知直线kx﹣y﹣k﹣1＝0和以M（﹣3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．k≤﹣2或 四．直线的点斜式方程（共1小题） 9．（2022秋•罗湖区校级期末）过点P（，﹣2）且倾斜角为135°的直线方程为（　　） A． B． C． D． 五．直线的斜截式方程（共1小题） 10．（2022秋•资兴市校级期末）在直角坐标系xOy中，在y轴上截距为﹣1且倾斜角为的直线方程为（　　） A．x+y+1＝0 B．x+y﹣1＝0 C．x﹣y+1＝0 D．x﹣y﹣1＝0 六．直线的截距式方程（共2小题） 11．（2022秋•宁阳县校级期末）过点（3，﹣6）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　） A．2x+y＝0 B．x+y+3＝0 C．x﹣y+3＝0 D．x+y+3＝0或2x+y＝0 （多选）12．（2022秋•华容县期末）下列说法中，正确的有（　　） A．过点P（1，2）且在x轴，y轴截距相等的直线方程为x+y﹣3＝0 B．直线y＝kx﹣2在y轴的截距是2 C．直线的倾斜角为30° D．过点（5，4）且倾斜角为90°的直线方程为x﹣5＝0 七．直线的一般式方程与直线的性质（共1小题） 13．（2022秋•永昌县校级期末）已知直线l1：x﹣2y﹣2＝0的倾斜角为θ，直线l2的倾斜角为2θ，且直线l2在y轴上的截距为3，则直线l2的一般式方程为（　　） A．x+y﹣3＝0 B．4x﹣3y+9＝0 C．3x﹣4y+3＝0 D．2x+y﹣3＝0 八．直线的一般式方程与直线的平行关系（共3小题） 14．（2022秋•西湖区校级期末）已知直线（m+1）x+3y+1＝0与直线4x+my+1＝0平行，则m的值为（　　） A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．3或4 15．（2022秋•新化县期末）若直线l1：ax+3y﹣4a＝0与直线l2：2x﹣y+2＝0平行，则a＝　 　． 16．（2022秋•广陵区校级期末）已知直线l1：kx﹣2y﹣2k+4＝0，直线l2：k2x+4y﹣4k2﹣8＝0． （Ⅰ）若直线l1在两坐标轴上的截距相等，求直线l1的方程； （Ⅱ）若l1∥l2，求直线l2的方程． 九．直线的一般式方程与直线的垂直关系（共2小题） 17．（2022秋•菏泽期末）已知直线l1：x﹣y﹣1＝0，若直线l2与l1垂直，则l2的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 18．（2022秋•川汇区校级期末）在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，9），B（2，2），C（5，3），线段AC的中点M； （1）求过M点和直线BC平行的直线方程； （2）求BC边的高线所在直线方程． 一十．与直线关于点、直线对称的直线方程（共1小题） 19．（2022秋•定远县校级期末）已知A（2，4），B（1，0），动点P在直线x＝﹣1上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为（　　） A． B． C．（﹣1，2） D．（﹣1，1） 一十一．两条平行直线间的距离（共1小题） 20．（2022秋•洛阳期末）直线l1：x+