专题3 比及按比分配应用-2023-2024学年六年级数学上册期末复习知识精讲·能力提升（人教版）

期末专项复习 专题3 按比分配解决问题 知识精讲 1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。 2、比的各部分的名称：从左到右依次是比的前项、比号、比的后项。 3、区分比和比值：比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 5、化简比：根据比的基本性质，可以把比化简成最简单的整数比。 6、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。 能力提升 一、解答题 1．2022年12月22日，是中国农历的“冬至”，是一年中白昼最短黑夜最长的一天。某地“冬至”这一天的白昼时间与黑夜时间的比是5∶7。该地“冬至”这一天白昼与黑夜分别是多少小时？ 2．果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5∶6，梨树的种植 面积是多少公顷？ 3．中国是最早冶炼和使用青铜的国家。冶铜的历史始于商周，距今已有3000多年。据先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎时，锡和铜的质量比是1∶6。一个青铜鼎总质量为4900克，这个鼎中锡和铜各是多少克？ 4．甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知两车的速度比是14∶13，甲、乙两车速度各是多少？ 5．王老师带1000元钱购买体育用品，计划用这些钱的购买跳绳，剩下的钱按的比购买乒乓球拍和羽毛球拍。购买乒乓球拍花费多少元？ 6．菜地共800平方米，准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 7．把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3∶4∶1。如果鱼尾重0.4千克，这条大鱼重多少千克？ 8．大友家有温室菜地1200平方米，其中种黄瓜，剩下的按7∶5种西红柿和茄子。三种蔬菜各种了多少平方米？ 9．小明读一本故事书，已经读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5∶8，这本故事书有多少页？ 10．用120厘米长的铁丝做一个长方形的框架，已知长、宽的比是7∶5，这个长方形的宽是多少厘米？ 11．实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组的人数是第三小组的，这三个小组各有多少人？ 12．最近感冒的人比较多，妈妈听说“姜糖水”可以预防感冒，她打算按照医生的建议煮姜糖水，妈妈准备了320克水，她还需要准备生姜片和红糖各多少克？    13．一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，这批零件一共有多少个？ 14．、两地相距450千米，客车和小汽车同时从、两地相向开出，3小时后相遇。已知客车和小汽车的速度比是2∶3，客车的速度是多少？ 15．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。要煮一碗246克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？ 16．学校油漆工要把白色油漆和黄色油漆按7∶2调制成淡黄色油漆。 （1）要调制淡黄色油漆54千克，需要白色油漆多少千克？ （2）现有10.5千克的白色油漆，若要调制成淡黄色油漆，需要多少千克的黄色油漆？ 17．工程师指挥81个机器人炼钢，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2∶7的比分别做检验和运材料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？ 18．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？    19．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？ 20．把一根360厘米长的铁丝分成段，再焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4∶3∶2，求这个长方体的体积？ 21．星河合唱团原有100人，其中男生占，后来又调进一批男生，这时男生与合唱团的人数比是1∶2，后来又调进多少名男生？ 22．希望小学五年级和六年级的学生人数之比是，两个年级共有1800个学生。五年级和六年级分别有多少人？ 23．疫情期间，某工厂购买了600个口罩，把其中的分给一车间的工人。剩下的按3∶2的数量分给二车间和三车间的工人。三车间分得多少个口罩？ 24．公园花坛共800平方米，其中种玫瑰花，剩下的按2∶1种月季花和芍药，三种花各多少平方米？ 25．向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有125人。低年级人数是中年级的，中年级与高年级人数比是2∶3，中年级参加书法比赛的有多少人？ 参考答案 1．10小时；14小时 【分析】由题意可知，一天有24小时，根据这一天的白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，可以求出白天时间与黑夜时间占昼夜时间