第十四章 整式的乘法与因式分解重点易错点专项练-2023-2024学年 数学人教版八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 1．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 2．是的（   ）倍 A．2 B．3 C．27 D．81 3．光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（    ） A． B． C． D． 4．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D．1 9．若，则的值分别为（　　） A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．2，2 10．若a，b均为整数，且，则等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．16 11．若的乘积中不含项，则常数a的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 12．已知，，则的值为（　　） A． B． C．4 D．7 13．【观察】①； ②； ③； …… 【归纳】由此可得：； 【应用】请运用上面的结论，计算：（   ） A． B． C． D． 14．一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（ ） A． B． C． D． 15．如果两个连续奇数的积为，那么这两个连续奇数的和为（    ） A． B．或 C． D．或 16．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形把余下的部分剪拼成一个矩形如图，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A． B． C． D． 17．计算 ． A． B． C． D． 18．已知，，则的值为（    ） A．9 B．11 C．7 D．不能确定 19．如果是一个完全平方式，则的值是（　　） A．3 B．3或 C．6 D．6或 20．若二次三项式可分解为，则m的值为（ ） A．1 B． C． D．2 21．在运用提公因式法对多项式进行分解因式时，应提的公因式是（    ） A． B． C． D． 22．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 23．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 24．因式分解的值为（    ） A． B． C． D． 25．若将多项式因式分解为，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．1或 参考答案： 1．A 解：， 故选：A． 2．D 解：； 故选：D 3．B 解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：． 故选：B 4．D 解：，故D正确． 故选：D． 5．B 解： ， ， ， ∵， ∴． 6．D A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项错误，不符合题意； D、，该选项正确，符合题意； 7．A 解：A. ，故A选项符合题意； B. ，故B选不项符合题意； C. ，故C选不项符合题意； D. 和不是同类项，不能合并，故D选不项符合题意． 8．B 解：， 9．B 解：∵， ∴7n=14，2+k=5， ∴n=2，k=3， 10．C 解：∵，， ∴， ∴， 解得， ∴， 11．C 解： , ∵多项式的乘积中不含项， ∴，解得：． 12．D 解：∵，， ∴ 故选D． 13．B 解：∵， ∴， ∴． 14．D 解：． ∴长方形的宽为． 15．B 解：依题意，设较小的奇数为，则较大的奇数为， 因为两个连续奇数的积为， 所以 即 解得， 因为这两个连续奇数的和为 所以或 16．B 解：由题意可得， 图中阴影部分的面积是：， 图中矩形的面积是：， ， 17．C 解： 18．B ∵，， ∴， 19．D 解：∵是一个完全平方式， ∴，解得：， 20．C 解：由题意得，， ． ． 21．C 解：， ∴公因式是， 22．A 解：A. ，故符合题意； B. ，故不符合题意； C. ，故不符合题意； D. ，故不符合题意； 23．D 解：、不符合因式分解，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项正确，符合题意； 24．B 解：原式 ； 25．B 解：∵， ∴， ∴； 学科网（北京）股份有限公司 $$