山东省德州市宁津县第四、第五实验中学二校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期数学期中考试试题 考试时间：120分钟；满分150 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　） A. y轴 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=1 D. 直线x=﹣3 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得新图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一个含30°角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 如图，AB为⊙O的弦，直径CD⊥AB，交AB于点H，连接OA，若∠A＝45°，AB＝2，则DH的长度为（　　） A. 1 B. ＋1 C. 2－1 D. 3 7. 小明研究某二次函数时列表如下： … 0 2 3 … … 11 6 3 3 6 … 当自变量满足时，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值11，有最小值3 B. 有最大值11，有最小值2 C. 有最大值6，有最小值3 D. 有最大值6，有最小值2 8. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A. 6 B. C. D. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弦是直径 B. 半圆是弧 C. 过圆心的线段是直径 D. 平分弦的直径垂直于弦 10. 如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M 11. 已知正方形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示M为边OB上一点，且点M的坐标为（a，b）．将正方形OBCD绕原点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则旋转2022秒后，点M的坐标为（ ） A. （b，a） B. （-a，b） C. （-b，a） D. （-a，-b） 12. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 一元二次方程的一般形式是________________． 14. 若二次函数的的图像经过点，则_________． 15. 近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降，受此影响，某种药品两次降价后，价格由每盒160元大幅调整为40元，则该药品平均每次降价的百分率为__． 16. 如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2＋2相同，且顶点坐标是（4，﹣2）则它的解析式是________． 17. 如图，在中，弦，点C在上移动，连结，过点C作交⊙O于点D，则的最大值为_____． 18. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 按要求解答． （1）用配方法解一元二次方程：． （2）将一般形式化为顶点式：． 20. 抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C． （1）求线段的长； （2）判断的形状． 21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形；并求出的长度； （3）作出关于原点对称的三角形，请直接写出的坐标． 22. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．