高一数学期末模拟卷01（北师大版2019必修第一册全册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

2023-2024学年高一数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版2019必修第一册全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题，0，则的一个必要不充分条件是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】分离参数，把恒成立问题转化为求解的最值问题，从而求出充要条件，根据必要不充分条件的定义求解即可． 【详解】根据题意可得，即, 令，可得时，， 当且仅当时，等号成立；即只需即可； 再由必要不充分条件的定义可得符合题意. 故选：C 2．高一（8）班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远、跳高三项比赛.已知参加100米短跑比赛的有12人，参加立定跳远比赛的有16人，参加跳高比赛的有13人，同时参加其中两项比赛的有9人，则这三项比赛都参加的有（    ） A．3人 B．2人 C．1人 D．4人 【答案】C 【分析】作出图形即可得到方程，解出即可. 【详解】设这三项比赛都参加的有人，则，解得． 故选：C.    3．已知一组数，，，的平均数是，方差，则数据，，，的平均数和方差分别是（    ） A．3，4 B．2，8 C．2，4 D．5，8 【答案】D 【分析】根据平均数和方差的性质运算求解. 【详解】由题意可得：数据，，，的平均数为，方差是. 故选：D. 4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据确定奇偶性，排除两个选项，再由函数值的正负排除一个选项，得出正确结论． 【详解】记，函数定义域为，则， 所以函数为奇函数，排除BC， 又当时，，排除D， 故选：A 5．从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（    ） A．两个都不是白球 B．两个不全是白球 C．两个都是白球 D．两个球中恰好有一个白球 【答案】B 【分析】由条件可直接求出两个球全是白球的概率为，从而得到两个球不全是白球的概率为，由此得出结论. 【详解】解：∵从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是， 故两个球全是白球的概率为， 故两个球不全是白球的概率为， 故选：B. 6．若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用乘“1”法及基本不等式求出的最小值，即可得到，解一元二次不等式即可. 【详解】因为，且， 所以． 当且仅当，即时等号成立， 所以，即，解得或， 所以m的取值范围是． 故选：D． 7．已知函数，任意，都有，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出函数在上单调递减，再利用分段函数的单调性列不等式组即可得出结果. 【详解】由任意，都有，可知在上单调递减， 当时，，由于函数不为减函数，所以不满足题意， 当时，函数为开口向上的二次函数，显然在时不单调递减，故不满足题意， 故，解得， 故选：A. 8．由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（    ）参考数据：. A．2024年 B．2025年 C．2026年 D．2027年 【答案】C 【分析】根据题意列出不等关系，然后结合对数运算化简求出年份即可. 【详解】设2020年后第年该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元， 由得， 两边同取常用对数，得， 所以，所以从2026年开始，该公司全年投入芯片制造