4.第十六章 专题训练一 二次根式的化简与求值-【一飞冲天】2022-2023学年八年级下册数学课时作业（人教版）

一冲天 第十六章二次根式 专题训练（一）二次根式的化简与求值 类型一利用二次根式的性质化简 (2)(26+3√2)(32-26)： 1.若引x-3引+y+3=0,则（工）0的值是( A.-1 B.1 C.2 D.3 2.已知a=2-√3，则√a2-2a+1 A.1-3 &-18 D.√3-3 3.当a<2且a≠0时化简： V4a2-4a十1 2a2-a 4.当a<-8时，化简：√(a十4)严-41. (3)(25十6)(2-√2)： 5.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长 为c,化简：v-4c+4-√-4c16. 飞冲天 (4)(/15+4)217(√/15-4)018 类型二利用乘法公式计算 6.计算： (月(74-15)(4-15)： 类型三利用整体思想进行计算 7.若a+4(0<a<1),则a-是= 8.(2020·滨海新区)已知a+日=而，则。+ 二的值是 课时作业八年级下册数学 一冲天 9.已知x=,+7y=,互，求-y 16.当a=2-3时，求代数式(7+4√3)a2+(2+ 2 2 √3)a+√3的值. +y2的值. 17.D已知x=2,求x2-x+1的值： 10.已知x>y且x+y长cy=4,求+ 3-11 的值. (②把知x3+1y=-1,求(+) 类型四先化简，再求值 6 一的值 x 1L.已知x=√3+1，y=√3-1，则x2+xy+y2的 值为 A.10 B.8 C.6 D.4 12.设M=( 品)v,其。=36 2,则M的值为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 18先化简，再求值：。十b+是万其中a 13.规定运算：a☆b=√a-√b,a※b=√a+√b,其 中a,b为实数，则(3☆5)(3※5)= 2 14.已知-3则x是+y 二的值为 15.先化简，再球值：(m-√3)(m十√3)-m(m 6),其中m=√7.一冲天 参考答案 参考答案 专题训练（一） 二次根式的化简与求值 1B2.B3-日 4.解：当a<-8时，a+4<-4<0,a十8<0， ∴.a+4|=-(a+4),a+8=-(a+8). .原式=-(a+4)-4|=|-a-81=|a+8|=-(a+ 8)=-a-8. 5.解：由三角形三边关系定理，得2<c<8 原式-(-2-√安一0--2-4-0 -c-6. 6.(1)-1:(2)-6:(3)23:(4)4-/15. 7.-8.8 9.解：r+y=my厅=. 4 .2-xy+y=(x+y)2-3xy=(T)2-3=8. 10.解：：(x-y)2=(x+y)2-4xy=20,Hx>y, .x-y=20=25, “原式=（G士 =x+y+2区_6+1=5. (WF)-(W) 25 11.A12.B13.-214.23或-23 15.解：原式=m2-3-(m2-6m) =m-3-m2+6m =6m-3, 当m=√7时，原式=6√7-3. 16.解：a=2-√3， ∴.原式=(7+43)(2-3)+(2+5)(2-3)+3 =(7十4√3)(7-43)十1十3=49-48十1+√3= 2+5. n期：0后品-+1 .x2-x+1=4+23-√5-1+1=4+3： (2)原式=中y.6=6 xy +y ry' 原式= 6 (5+1)(V5-1) =3. 1据：式-t8勿-5-之 a(a十b) 4十6=51+5,1-5， 2 2 6-51×521-÷1 2 2 原式=5.