第三十一届YMO青少年数学思维研学交流活动五年级复选试卷

第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学五年级 1、如果 12=1×1，22=2×2，…，202=20×20，且 12+22+…+202=2870，则 42+82+122+…+802 =（ ）. 2、计算： 20.23 2024.2024 20.24 2023.2023 =（ ）. 3、规定 6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=246，1*4=1+11+111+1111=1234．那么 5*7 的值是（ ）. 4、在下面的方格中分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的 3 个数的和都相等，那么 x 是（ ）. 5、算式 7×17×27×37×…×2027 的积的个位数是（ ）. 6、123÷1111 的商是循环小数，它的小数部分第 2023 位上的数字是（ ）. YMO 数学历年真题汇编 7、已知 a 与b 的最大公因数是 4， a 与c 、b 与c 的最小公倍数都是 100，而且 a ≤ b ．满足条件的自然数（ a 、 b 、c ）共有（ ）组. 8、有 A 、 B 两个数，它们的最小公倍数是 A 数的 27 倍．已知 A 数是 1、2、3、4、5、6、7、8 的倍数，但不是 9 的倍数； B 数是两位数． B 数是（ ）. 9、一个四位数是一个完全平方数，并且将它各位数字分别减 1 以后，仍然是一个完全平方数，原来的四位数是 （ ）. 10、在三位数中，恰好有 9 个因数的数有（ ）个. 11、将数字 4,5,6,7,8,9 各使用一次，组成一个被 667 整除的六位数，那么，这个六位数是（ ）. 12、由 1,3,4,5,7,8 这六个数字所组成的六位数中，能被 11 整除的最大的数是（ ）. 13、我们通常用小括号代表求几个数的最大公因数，中括号代表求几个数的最小公倍数.根据以上，那么(18, 24, 36)+ [18, 24, 36]=（ ）. 14、一只青蛙在 A ，B ，C 三点之间跳动，若青蛙从 A 点跳起，跳 5 次仍回到 A 点，则这只青蛙一共有（ ） 种不同的跳法. 15、用 0 至 6 各一个组成一个七位数，它是 12、15、35、42 的倍数，这个七位数最小是（ ）. 16、当 n =123456789 时， 2 n 1的后两位数是（ ）. 17、四个 1，两个 2，0、3、7、8 各一个，用这十个数字组成五个合数，计算这五个合数的和，和的最小值是（ ）. 18、如图，在正方形 ABCD 中，E 、F 是对角线 BD 的三等分点，延长 AE 交 BC 于G ，延长GF 交 AD 于 H ， 已知DHF 面积是 9 平方厘米，则正方形 ABCD 面积是（ ）平方厘米. 19、已知 A 、B 、C 是互不相同的非零数字，且六位数 ABCABC 是 2015 的倍数.那么三位数 ABC 是（ ）. 20、某次考试共有 20 题.计分标准是：做对第 k 题得 k 分（ k =1，2，3，…，20），做错第 k 题则倒扣 k 分（ k =1， 2，3，…，20）.小明做了所有的题，得 100 分.那么小明最多错（ ）道题. 21、三种颜色的球共 100 个，拿 25 个必能保证至少有 10 个球同色．如果要保证起码有 20 个球颜色相同，则至少要拿（ ）个. 22、从 12 至 19 中选出 6 个不同的数填入下面的方格内，使得任意两个相邻的格都满足：左边的数小于右边的数，上面的数小于下面的数.共有（ ）种填法. 23、有 12 个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过 2023 克的 所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这 12 个砝码中最重的一个最少是（ ）克. 24、已知 23n 1 是 357 的倍数，那么正整数 n 的最小值是（ ）. 25、如下图，在梯形 ABCD 中， AB 与CD 平行，且CD = 2 AB ，点 E 、 F 分别是 AD 和 BC 的中点，已知梯形 ABCD 的面积是 245 平方厘米，那么阴影四边形 EMFN 的面积是（ ）平方厘米. 第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷答案 一、填空题。 1、45920 2、0 3、6172835 4、51 5、3 6、0 7、9 8、81 9、3136 10、7 11、956478 12、875413 13、78 14、10 15、1235640 16、13 17、179 18、216 19、465 20、10 21、45 22、140 23、504 24、48 25、63 学科网（北京）股份有限公司 $$