第二十九届YMO青少年数学思维研学交流活动六年级复选试卷

第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学六年级 一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题 4 分，共 100 分） YMO 数学历年真题汇编 7 1、计算： 9 32 14 7 9 =（ ）. 2、计算： 2 3 2 7 5 6 11 7 5 1 2 1 9 3 2 3 1 9 3 =（ ）. 2 15 1 3、计算： 2 1 2 1 =（ ）. 1 2 4、若数 x 满足 1 1 1 2 1 1 16 ，则 x =（ ）. 23 3 x 5、计算： 1 1 + =（ ）. 2 1 1 1 1 1 1 2 3 4 2013 1 1 1 1 1 2 3 4 2013 6、定义运算 如下：任意的数 a 、b ，只要 a 不为 0，那么 a b 1 2 3 1 2 3×2 的值为（ ）. 7、11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 除以 3 的余数是（ ）. b b a ．例如， 3 2 2 2 3 4 ．那么， 3 1 2 22 210 8、 x 表示不大于 x 的最大整数，计算： 3 + 3 + 3 +…+ 3 =（ ）. 9、 22003 与 20032 的和除以 7 的余数是（ ）. 10、今天是星期日，再过 1 天是星期一，再过 2 天是星期二。从今天算起，再过 20142014 天是星期（ ）.（括号里面写数字） 12 22 32 19802 11、在数列1980 ， 1980 ， 1980 ，…， 1980 中一共有（ ）个不同的数。 12、 12012 + 22012 + 32012 +…+ 20132012 的计算结果除以 10 的余数是（ ）. 13、有一个正整数，用它去除 70，112，161 得到三个商和三个余数．如果三个余数之和是 53，那么三个商的和是（ ）. 14、101010101044 除以 44 的余数是（ ）. 15、如图，一只小狗被拴在一个边长为 4 米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是（ ）平方米.（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π 取 3） 16、如图，直角ABC 的斜边 AB =10， BC =5， ABC =60°．以点 B 为中心，将ABC 顺时针旋转 120°， 点 A 、C 分别到达点 E 、 D ．则 AC 边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是（ ）.（取 3） 4 17、如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的 15 厘米，那么大圆的直径是（ ）厘米. 3 ，是小圆面积的 5 ．如果小圆的半径是 5 18、如图，边长为 150 厘米的正五边形，分别以正五边形的 5 个顶点为圆心，150 厘米为半径作圆弧，那么中间阴影部分的周长是（ ）厘米.(=3.14) 19、如图，两个半径为 4 厘米的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，那么图中两块阴影部分的 面积之差是（ ）平方厘米．(取 3) 20、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶 20 千米，下坡时每小 1 时行驶 35 千米，车从甲地开往乙地需 9 小时，从乙地到甲地需7 小时．那么，从甲地到乙地需行驶（ ）千 2 米的上坡路. 21、绕湖一周是 24 千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以 4 千米/小时速度每走 1 小时后 休息 5 分钟；小张以 6 千米/小时速度每走 50 分钟后休息 10 分钟.那么两人出发（ ）分钟后第一次相遇. 22、有 A 、 B 、C 三个齿轮，其中 A 和 B 相互咬合， B 和C 相互咬合．这三个齿轮的齿数之比 3:4:5．当 A 、 C 两个齿轮一共转动 64 圈时， B 齿轮一共转动了（ ）圈. 23、一些靶子（图中的圆圈）按如图方式悬挂．打靶时，要求同一竖列的靶子必须按照从下往上的顺序击中．则 把靶子打完一遍，符合要求的打靶顺序共有（ ）种. 24