四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷

内江六中2023-2024学年（上）高2026届第1次月考 数学试题 考试时间:120分钟 满分:150分 第Ⅰ卷选择题（满分60分） 一、选择题（每小题5分，共40分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线≤左侧的图形的面积为，则的大致图像为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”．若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题（每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列四个命题:其中正确的命题为（ ） A. 已知集合，集合，则 B. 集合中有两个元素 C. 由方程的所有实根构成的集合中的元素之和为2 D. 记，，则 10. 若实数a，b满足，则下列说法正确有（ ） A. 的取值范围为 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 11. 函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 定义域为 B. 的值域是 C. 方程解为 D. 方程的解为 12. 已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是（ ） A. xy的最大值为1 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为1 第Ⅱ卷 非选择题（满分90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则___________． 14. 若对任意实数，均有，求___________ 15. 函数的值域为___________． 16. 已知集合，，若中恰有一个整数，则实数k的取值范围为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知非空集合. （1）当时，求； （2）求能使成立的取值范围. 18. 已知命题：关于的方程有实数根， 命题． （1）若命题是真命题， 求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围． 19 解答下列问题 （1）设，比较与的大小; （2）若实数满足，求的取值范围． 20. 已知函数 （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数m的取值范围． 21. 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本） （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数． （1）当，且时，求的值; （2）若存在区间（为函数定义域），使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由; （3）若存在实数使得函数的定义域为时，值域为，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围． 内江六中2023-2024学年（上）高2026届第1次月考 数学试题 考试时间:120分钟 满分:150分 第Ⅰ卷选择题（满分60分） 一、选择题（每小题5分，共40分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 非选择题（满分90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答