专题6.1 一次函数常考重难点题型（十大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题6.1 一次函数常考重难点题型（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 函数与一次（正比例）函数的识别】 【题型2 函数值与自变量的取值范围】 【题型3 一次函数图像与性质综合】 【题型4 一次函数过象限问题】 【题型5 一次函数的增减性】 【题型6 一次函数的增减性（大小比较问题）】 【题型7一次函数图像判断】 【题型8 一次函数图像的变换（平移与移动）】 【题型9 求一次函数解析式（待定系数法）】 【题型10 一次函数与一次方程（组）】 【题型1 函数与一次（正比例）函数的识别】 【解题技巧】 （1） 判断两个变量之间是否是函数关系，应考以下三点: (1)有两个变量: 2)一个变量的变化随另一个变量的变化而变化: (3)自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。 （2） 判断正比例函数，需关于x的关系式满足:y=kx (k≠0)，只要与这个形式不同，即不是正比例函数。 （3） 一次函数必须满足y=kx+b (k≠0)的形式。 1．（2023秋•合肥期中）下列表示的图象，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•织金县校级期中）下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝x C． D．y＝x2 3．（2023秋•临泽县校级期中）下列函数中，一次函数为（　　） A．y＝（a﹣2）x+b B．y＝﹣2x+1 C．y＝ D．y＝2x2+1 4．（2023秋•沙坪坝区校级期中）若函数y＝x|m|+（m+1）是正比例函数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 5．（2022春•孝感期末）若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＝2 6．（2023•金水区校级开学）x、y是两种相关联的量，下面（　　）中的x、y成正比例关系． A． B． C．x+y＝10 D． 7．（2023秋•南岗区校级期中）函数的自变量x的取值范围是 　． 8.（2023秋•城关区校级期中）已知y＝（m﹣1）x2﹣|m|+n+4． （1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 【题型2 函数值与自变量的取值范围】 【解题技巧】:函数的取值范围考虑两个方面: （1） 自变量的取值必须要使函数式有意义: （2） 自量的取值须符合实际意义。 9．（2023•恩施市一模）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠1 10．（2023•淮安一模）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 11．（2023秋•阜南县校级月考）定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（　　） A．y＝x+2 B．y＝x﹣2 C． D． 12．（2023春•海沧区校级期末）已知y是x的函数，且当x＝1时，y＝﹣1，那么该函数的解析式可以是（　　） A．y＝x B．y＝﹣2x C．y＝x﹣2 D．y＝﹣x+2 13．（2023春•宝清县校级期末）变量y与x之间的关系式为y＝x2﹣2；当自变量x＝2时，因变量y的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 14．（2022秋•隆回县期末）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6 15．（2023秋•崇明区期中）已知函数，那么f（2）＝　　． 16．（2023春•船营区期中）已知函数y＝中，当x＝a时的函数值为1，试求a的值为　　． 【题型3 一次函数图像与性质综合】 17．（2023春•昆明期末）对于一次函数y＝﹣2x+1的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．图象与y轴的交点坐标为（1，0） C．y随x的增大而减小 D．图象与坐标轴围成三角形的面积为 18．（2023春•思明区校级期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（　　） A．﹣4≤y≤16 B．4≤y≤8 C．﹣8≤y≤4 D．﹣4≤y≤8 19．（2022秋•榆次区校级期末）下列图象中，表示直线y＝x﹣1的是（　　） A． B． C． D． 20．（2023秋•雁塔区校级期中）下列图形中，表示一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　） A．B． C．D． 【题型4 一次函数过象限问题】 【解题技巧】一次函数的过象限问题，与k和b都有关。k>0过一三象限，k<0过二四象限，b>