内容正文:
一、复习目标
一次函数的概念
一次函数的性质
一次函数的性质的运用
二、复习重、难点:
重点:一次函数的性质
难点:一次函数的性质的运用
三、自学指导
自学课本 回答以下问题:
一次函数的概念
一次函数的性质
四、检测自学效果:
1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
kx +b
≠0
=0
≠0
kx
★理解一次函数概念应注意下面两点:
⑴、解析式中自变量x的次数是___次;⑵比例系数 _____。
1
K≠0
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 (_____), 的_________。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0, , 0)
的__________。
0,0
(1,k)
一条直线
b ),(
一条直线
3、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:
⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____。
⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____。
一、三
增大
二、四
减小
4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:
⑴当k>0时,y随x的增大而_________。
⑵当k<0时,y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号:
增大
减小
k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0
<
<
>
<
<
>
>
>
k,b的符号与图象之间有什么关系?
增减性
y随x的增大
而增大
y随x的增大
而减小
示意图
k、b的符号
直线y=kx+b经过的象限
*
②
①、②、③
④
③
五、例题讲解
例1 填空题:
有下列函数:① , ② y=3x ,
③ , ④ 。其中过原点的直
线是_____;函数y随x的增大而增大的是____