专题20整式的加减（3个知识点5种题型2个易错点1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题20整式的加减（3个知识点5种题型2个易错点1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.去括号法则（重点） 知识点2.数与多项式相乘时去括号的方法（难点） 知识点3.整式的加减（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.去多重括号 题型2.整式的化简求值 题型3.整式加减中抄错符号问题 题型4.与整式加减有关的说理题 题型5.整式加减的拓展创新题 【方法三】差异对比法 易错点1.去括号时出现错误 易错点2.进行整式加减时忽略括号的作用 【方法四】 仿真实战法 考法. 整式的加减运算 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 掌握去括号法则，能准确地去括号。 2. 会通过去括号、合并同类项将整式化简。 3. 能进行简单的整式加法和减法运算。 4. 会运用整式加减解决简单的实际问题。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.去括号法则（重点） 去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 【例1】（2023上·山西晋中·七年级统考期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 知识点2.数与多项式相乘时去括号的方法（难点） 数与多项式相乘时应利用乘法分配率，一般先将该数与括号内部各项分别相乘在去括号. 【例2】（2023上·湖北武汉·七年级统考期中）化简： (1)； (2)． 知识点3.整式的加减（重点） 整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 【例3】（2023上·广东佛山·七年级西樵中学校联考期中）某同学做一道数学题：已知两个多项式，，计算．他误将看成，得到的结果是，若已知，求的正确答案． 【方法二】实例探索法 题型1.去多重括号 1．（2023上·浙江台州·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中 题型2.整式的化简求值 2．（2023上·江西抚州·七年级统考期中）先化简，再求值，其中，． 题型3.整式加减中抄错符号问题 3.学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道题课堂练习题为“当时，求多项式+的值.”张同学把a=-2抄成a=2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？ 题型4.与整式加减有关的说理题 4.学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当，，求的值”．小明做完后对同桌说：“老师给的条件是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”．同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？ 题型5.整式加减的拓展创新题 5．（2023上·湖北荆州·七年级统考期中）将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下图的数表．行数从上至下分别是第1行、第2行、…、第n行，列数从左至右分别是第1列、第2列、…、第7列．用图中所示的十字框可任意框出5个数．    【探究一】 （1）设十字框中间的偶数为a，则框中五个偶数之和用含a的代数式表示为 ． 【探究二】 （2）落在十字框中间且是第三列的偶数是20，34，48，若这一列数可以用含m的代数式表示为（为正整数），则落在十字框中间且是第五列、第七列的偶数分别可以用含m的代数式表示为 ， ． 【运用】 （3）已知被十字框框中的五个偶数之和为10120，则十字框中间的偶数是多少？这个偶数落在第几行第几列？ 【拓展】 （4）将数表中第奇数列的偶数变为它的相反数，①若落在十字框中间是第三列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？②若落在十字框中间是第六列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？请直接写出结果．（当n不小于2时，用含n的代数式表示） 【方法三】差异对比法 易错点1.去括号时出现错误 1．（2023上·山西运城·七年级统考期中）计算： (1) (2) 易错点2.进行整式加减时忽略括号的作用 2.．（2023上·江苏无锡·七年级校联考期中）化简 (1) (2) 【方法四】 仿真实战法 考法. 整式的加减运算 1．（2022·西藏·统考中考真题）下列计算正确的是（　　） A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 【方法五】 成果评定法 一、单选题 1．（2023上·浙江绍兴·七年级校联考期中）小明和小红玩猜数字游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2，②加上5，③把所得的和乘以5，加上第二个数字，再把所得的和乘以10，⑥再加上第三个数字，只要你告诉我最后的得数，我就知道你所选的三个一位数．”若小红告诉小明最后得到的结果是846，则小红所报的第2个数是（　　） A．4