新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年第一学期期末试卷 高(一)数学试卷(问卷) 考试时间:120分钟; 试卷满分:150分; 命题人:王丽娜 审核:陈广锐 第I卷(选择题) 一、单选题(本题共计 8 小题 ,每题 5 分 ,共40分) 1.设集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知,则函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 3.已知,则函数与函数的图像在同一坐标系中可以是( ) A.B. C.D. 4. 已知,且为第二象限角,则( ) A. B. C. D. 5.已知,则( ) A. B. C. D. 6.中国扇文化有着深厚的文化底蕴,文人雅士喜在扇面上写字作画.如图,是书画家唐寅(1470—1523)的一幅书法扇面,其尺寸如图所示,则该扇而的面积为( ) A.704 B.352 C.1408 D.320 7.设,且,则( ) A. B.10 C.20 D.100 8.已知,,用表示,中的较大者,记为,当时,的值域为( ) A. B. C. D. 二、多选题(本题共计4 小题 ,每题 5 分 ,共20分) 9.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是( ) A. B. C. D. 10.下列命题为真命题的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,则 D.若,,则 11. 下列说法正确的是( ) A.命题“”的否定是“”. B.命题“,”的否定是“,” C.“”是“”的必要条件. D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 12.已知函数,下列结论中正确的是( ) A.函数的周期是 B.函数的图象关于直线对称 C.函数的最小值是 D.函数的图象关于点对称 第II卷(非选择题) 三、填空题(本题共计4 小题 ,每题 5 分 ,共20分) 13.函数的定义域是_. 14.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边经过点,则_. 15.已知幂函数的图象过点,则_. 16.已知函数的最小正周期为,则的值为_. 四、解答题(本题共计6小题,17题10分,其余各题均为12分,共70分) 17.计算: (1); (2). 18.4.已知是第四象限角. (1)若,求的值; (2)若,求的值 19.已知函数的最小正周期为. (1)求的值; (2)求函数的单调递减区间: (3)若,求的最值 20.已知函数 (1)用定义法证明函数在上单调递减 (2)求时,函数的值域 21.某公司生产一种电子仪器的固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元,已知总收益满足函数,其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润) 22.已知函数,其中.且. (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由; (3)若,求使成立的的集合.