第5章 走进图形世界 单元练习 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

第5章走进图形世界 （单元基础提高专项练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（　　） A． B．C． D． 2.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（　　） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（　　） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 4.如图是一个小正方体的展开图，小正方体从图的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．常 B．州 C．越 D．来 5.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（　　） A．长方体B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱 6.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7.如图，把一个边长为 16cm   的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从 2 cm  变为 4cm后，长方体纸盒的容积（ ）cm3 A．减少了 32 B．减少了 80 C．增加了 32 D．增加了 80 8.如图，已知AB是圆柱底面直径，BC是圆柱的高在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿BC剪开，所得的侧面展开图是（     ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 10.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为8，则yx＝　 　． 11.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m+n＝　 　． 12.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有　 　种爬行路线． 13.一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3． 14.一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为 　 　． 15.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要个，最多需要个，则 ． 16.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，r2＝r×r，结果保留π）． 18.图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形． （1）这个三棱柱有 　 　条棱，有 　 　个面； （2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 　 　条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 　 　cm． 19.如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空． （1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点； （2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点； （3）由此猜想n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． 20.如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）求此几何体表面展开图的面积． 21.我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． (1)此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x，y的式子表示）． (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 22.一个水壶及杯口可以近似地看成两个圆柱体叠成的图形．它从正面看和从上面看的图形如图所示．底部圆柱的高为16，直径为16，顶部圆柱的高为4，直径为8． （1）求底部圆柱的侧面积；（结果保留π） （2）求该几何体的体积．（结果保留π） 23.由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图． (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面） (2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2． (3)