4.1 几何图形- 2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

4.1 几何图形 考点一.立体图形与平面图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 考点二、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2） 点动成线，线动成面，面动成体。 考点三、生活中的立体图形 圆柱 柱体 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 生活中的立体图形 球体 (按名称分) 圆锥 椎体 棱锥 考点四、棱柱及其有关概念 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 考点五、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 题型一：立体图形 1．（2023上·全国·七年级期中）下列标注的图形名称与图形不相符的是（    ） A．  四棱锥 B．  圆柱 C．  四棱柱 D．  三棱锥 2．（2023上·山东青岛·七年级统考期中）下列几何体中，属于棱柱的有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期中）下列说法错误的是（　　） A．圆锥的侧面是曲面 B．正方体的所有棱长都相等 C．棱柱的侧面可能是三角形 D．圆柱的侧面展开图为长方形 题型二：几何体展开图的认识 4．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图，是一个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．三棱锥 5．（2023上·山西太原·七年级统考期中）如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点重合的点是（    ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 6．（2023上·陕西西安·七年级统考期中）下列图形，能折叠成棱柱的是（    ） A．   B．   C．   D．   题型三：由展开图计算体积或者表面积 7．（2022·全国·七年级）若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为（　　） A．15 B．12π C．15π D．30π 8．（2023·广西南宁·统考一模）学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》后，小宁从长方形硬纸片上截去两个矩形（图中阴影部分），再沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．纸片长为，宽为，，则该纸盒的容积为（    ） A． B． C． D． 9．（2020·江苏扬州·九年级校考阶段练习）如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（　　） A．24πcm2 B．36πcm2 C．12πcm2 D．48πcm2 题型四：正方形的展开图识别 10．（2023上·湖南衡阳·七年级校联考期中）下列图形中，不是正方体展开图的是（    ） A．  B．  C．   D．   11．（2023上·江苏·七年级专题练习）下列图形中，不是正方体表面展开图的图形是（　　） A． B． C． D． 12．（2023上·福建宁德·七年级福鼎市第一中学校考期中）如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 题型五：正方形展开图文字或者图案问题 13．（2023上·陕西西安·七年级校考期中）如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（　　） A．核 B．心 C．素 D．养 14．（2023上·广东深圳·七年级校联考期中）把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（    ）    A．  B．  C．  D．   15．（2023上·江西萍乡·七年级统考期中）将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（    ）    A．  B．  C．   D．   题型六：点线面体的关系 16．（2023上·广东深圳·七年级校联考期中）转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（    ） A．点动