4.3用一元一次方程解决问题(工程、销售利润、分段收费问题专练) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (工程、销售利润、分段收费问题专练) 【典型例题】 题型一：工程问题 1.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（） A. B. C. D. 2.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（　　） A．20x﹣100＝23x+20 B．20x+100＝23x﹣20 C． D． 3．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需　 　天完成． 4.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要_____天． 5.将一批资料输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？ 6.一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程． 7.某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需时间比甲工程队多． （1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？ （2）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ （3）已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？ 题型二：销售利润问题 1.一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（ ） A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的成本不变 D. 商品的销售量不变 2.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元． 3．商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件_____元． 4.商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利_________元． 5.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元. （1）甲种商品每件售价为______元，每件乙种商品利润率为______； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价2100元，求购进甲种商品多少件？ 6.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种水果 5 8 乙种水果 9 13 (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？ 7.超市先后两次共进货板栗1000kg，进货价依次为10元/kg和8元/kg，第二次比第一次多付款800元．（利润＝销售总收入﹣进货总成本） (1) 该超市这两次购进的板栗分别是多少kg？ (2) 超市对这1000kg板栗以14元/kg的标价销售了700kg后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润不少于4570元，问超市对剩下的板栗至多打几折销售？ 题型三：分段收费问题 1.有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1．5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？ 2.某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10台的部分 每台立减140元 超过10台但不超过20台的部分 每台立减220元 超过20台的部分 每台立减300元 （1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元； ②若该单位购买了x（x＞20）这种手写板，花了 元；（用含x的代数式表示） （2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量． 3．为更好的营造“多读书、读好书、好读书”的书香校园氛围，学校图书馆向出版商邮购某系列图书．相关的书价折扣、邮费如表所示．（注：总费用＝总书价＋总邮费