专题08 正（反）比例函数基础概念压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题08 正（反）比例函数基础概念压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 函数概念的辨析】 1 【考点二 正（反）比例概念的辨析】 2 【考点三 由图像求正（反）比例函数解析式】 2 【考点四 由函数的应用求定义域】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 函数概念的辨析】 【例题1】下列各图象中，不是的函数有（    ） A．    B．C．   D．   【变式1】下列曲线不能表示y是x的函数的是（    ） A．     B．   C．   D．   【变式2】下列曲线中不能表示y是x的函数的是（    ） A．  B．    C．   D．   【变式3】下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   【考点二 正（反）比例概念的辨析】 【例题2】若y关于x的函数是正比例函数，则m，n应满足的条件是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 【变式1】已知(－2，4)是反比例函数图象上一点，下列各点也在该图象上的是(　  　) A．(－1，3) B．(2，4) C．(2，4) D．(－4， 2) 【变式2】给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式3】下列函数：①y＝3x；②y＝；③y＝x－1；④y＝＋1.其中是反比例函数的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点三 由图像求正（反）比例函数解析式】 【例题3】如图是嘉淇某次实验中的情形，左侧每个钩码的质量均为，杠杆总长．其余数据如图所示，此时杠杆处于平衡状态，则与的函数图象可能是（    ）    A．  B． C．  D．   【变式1】在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，你认为正确的结论是（  ） ①这次比赛的全程是米；②乙队先到达终点；③比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快；④乙与甲相遇时乙的速度是米/分钟；⑤在分钟时，乙队追上了甲队. A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤ 【变式2】汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ） A．B．C．D． 【变式3】在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（    ） A． B． C． D． 【考点四 由函数的应用求定义域】 【例题4】已知某等腰三角形的周长为36，腰长为，底边长为，那么关于的函数关系式及定义域是（    ） A．（） B．（） C．（） D． 【变式1】如图，已知中，，点是射线上的两个动点（点在点的右侧），且，连接，若，则关于的函数关系式是（    ）    A． B． C． D． 【变式2】小明在劳动技术课中要制作一个周长为的等腰三角形，则底边长，腰长的函数表达式和自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式3】一个弹簧，不挂物体时长，挂上物体后，所挂物体质量每增加，弹簧就伸长，但总质量不得超过，则弹簧的总长度y（单位：）与所挂物体质量x（单位：）之间的函数解析式是 ，其中自变量x的取值范围是 ． 【过关检测】 一．选择题 1．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 2．下列各点在反比例的图象上的是（    ） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2） 3．下列函数：①；②；③；④，y随x的增大而减小的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列函数是反比例函数的是（     ） A． B． C． D．y=-x+5 5．点（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（    ） A．﹣2 B．﹣ C．4 D．﹣8 二. 填空题 6．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是 ． 7．下表反映的是高速公路上匀速行驶的汽车在行驶过程中油箱的剩余油量（升）与时间（时）与之间的关系，该关系可以表示为 ． 行驶时间/时 … 剩余油量/升 … 8．已知一次函数，那么 9．