精品解析：重庆市沙坪坝区重庆大学城第三中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

大三中2023－2024学年度第一学期八年级 数学 期中调研测试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 下列各数中，无理数是（） A. B. C. D. 0 3. 二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 两点确定一条直线 D. 等腰三角形两底角相等 6. 下列计算中，正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，、、、四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 若，，则的值是（） A. 6 B. 8 C. 11 D. 18 10. 如图，和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分；④平分 其中正确的结论个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 的相反数是_____． 12. 比较大小：_____3． 13. 计算：＝_______． 14. 中，，点是边的中点，则的度数为_______． 15. 如图，在中，平分的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为_______． 16. 已知，则＝_______． 17. 观察下列一组图形，其中，第1个图形共有5条线段，第2个图形共有8条线段，…，按此规律，则第6个图形中线段的条数是_______． 18. 一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为“反序数”，如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．根据以上阅读材料，若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数的和_______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，点C在线段上，，，． （1）尺规作图：过点C作射线平分交于点F（保留作图痕迹，不写做法） （2）在第（1）问条件下，试探索与的位置关系，并说明理由： 证明：∵， ∴______ 在和中，， ∴ ∴， ∵平分 ∴_____④_____ 21. 已知平方根是，的立方根是． （1）求，的值； （2）的平方根是多少？ 22. （1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________． （2）图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由． 23. （1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 24. 阅读下面的文字，解答问题． 无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确，于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是________； （2）也是夹在两个整数之间的，可以表示为，则________； （3）若，其中是整数，且，求：的相反数． 25. 如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．