12.5 微专题-因式分解在计算中的运用 同步练习-2023-2024学年八年级华东师大版数学上册

12.5 微专题-因式分解在计算中的运用 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.计算的值是( ) A. B. C. D.2 2.已知,,,那么的值是( ) A. B. C. D. 3.小李在计算时,发现其计算结果能被三个连续整数整除,则这三个整数是( ) A.2023,2024,2025 B.2022,2023,2024 C.2021,2022,2023 D.2020,2021,2022 4.利用因式分解计算:的结果是( ) A.44 B.800 C.2200 D.8800 5.若a+b=1,则的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.若,则的值为( ) A.13 B.18 C.5 D.1 7.若,则k的值为( ) A.100 B.101 C.200 D.204 8.已知,那么的值为( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021. 9.计算:的结果是( ) A. B. C. D. 10.小淇将展开后得到;小尧将展开后得到,若两人计算过程无误,则的值为( ) A. B.4043 C. D.1 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.利用因式分解简便运算:= . 12.计算: . 13.计算: . 14.若,,则的值为 . 15.如图,点在线段上,在线段同侧作正方形及正方形,连接、、得到.当时,的面积记为;当时,的面积记为;当时,的面积记为;则 . 16.若a=2021 589-588 2021,b=2019 2018-2017 2020,则a与b的大小关系为 . 17.计算:2021 512−2021 492的结果是 . 18.小明将展开后得到,小李将展开后得到,若两人计算过程无误,则的值为 . 19.若,,则计算的结果为 . 20.计算: . 三、解答题(每小题3分,共30分) 21.用简便方法计算:(1); (2). 22.如图,大小两圆的圆心相同,已知它们的半径分别是和,求它们所围成的环形的面积.如果,呢?(取) 23.利用因式分解计算: (1); (2); (3). 24.【阅读材料】在进行计算或化简时,可以根据题目特点,将一个分数或分式变成两部分之差,如:等. 【问题解决】利用上述材料中的方法,解决下列问题: (1)求的值; (2)求的值; (3)求的值. 25.(1)若,,求; (2)证明能被100整除. 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11. 12.4 13.2022 14. 1 15. 16.a>b 17.404200 18. 19.2022.5 20. 21.(1)解: ; (2)解: . 22.解:围成的环形的面积为:. 当,时: , ∵, ∴. 23.(1)解: ; (2) ; (3) . 24.解:(1) =++…+ =1﹣+…+ =1﹣ =; (2) = [+…+] = [++…+] = (1﹣+…+) = (1﹣) = =; (3) =++…+ = (1﹣+…+) = (1﹣) = =. 25.解:(1)∵,, ∴ ; (2) , ∵能被100整除, ∴能被100整除. 学科网(北京)股份有限公司 $$