第1部分 第4单元 提分专题四 相似三角形中的四大常考模型-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

提分专题四 相似三角形中的四大常考模型(5年3考) P模型①A字型 3.如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC= 正 4,BD=2,且∠BCD=∠A,则线段AD的长 DE∥BC, A字型 为 () △ADE∽△ABC B A.8 B.6 C.5 D.4 模型 展示 斜 A △ADE∽△ACB 第3题图 第4题图 字 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点 提分专题四 型 D为AB中点，BF⊥CD于点E,交AC于点F, 若AB=2,则AF= () △ACDM△ABC △ABC△ACD ∽△CBD 号 模型 相似三角 两个三角形中有一个公共角 分析 D.1 图中已经有一组角相等，(1)从已知条件、图 解题 5.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点P在 中隐含条件或通过证明得到另一组角相等： 思路 ∠BAC的平分线AD上，过点P作线段EF分 中 (2)证明相等的这组角的两条边对应成比例 别交BD,AC于点E,F,已知∠CEF ©针对训练】 =2∠BAD. 四大常考模型 1.如图，在△ABC中，点D为AC上一点，连接 (1)求证：△ABC∽△EFC: BD,过点D作DE∥AB交BC于点E,若AB= (2)若BE=3DE=3,F是AC的中点，求CF 9,BC=6,∠ABD=∠DBE,则DE=( 的长. B.3 C.18 D.4 ED 第5题图 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于 点D,若4C=26,4B=42,则0的值为 ( A.2 B. 3 c 80 中考新思路新疆数学精讲册 第四单元三角形 P模型28字型 9.如图，已知在△ABC中，AB=AC,点D,E分别 在边CB,AC的延长线上，且∠DAB= ∠EBC,EB的延长线交AD于点F 模型 G D (1)求证：△DBF∽△EBC: 展示 正8字型 AB∥CD, 斜8字型 (2)如果AB=BC,求证：EC=DF·DA △AOB△COD △AOBn△DOC 模型 两个三角形中有一组对应角是对顶角 分析 6 图中已经有一组对顶角，(1)从已知条件、图 第9题图 中隐含条件或通过证明得到另一组角相等： 解题 (2)证明这组对顶角的两条边对应成比例 思路 若题中未说明相似三角形对应的顶点，则需 要分情况讨论 @针对训练 提分专题四 6.如图，AD与BC相交于点O,AB∥CD,若DO =2AO,AB=3cm,则CD的长是 ()》 第6题图 A.3 cm B.4 cm C.5 em D.6 cm 7.如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中 点，连接AC,BE交于点F,若△AEF的面积为 2,则△ABC的面积为 ( 相似三角形中的四大常考模型 第7题图 A.8 B.10 C.12 D.14 8.如图所示，D,E分别为△ABC的边AC,AB上 的点，BD,CE交于点O,连接ED,若AC=4, 品-0=号则= 第8题图 中考新思路新疆教学精讲爵 81 第一朝分新積中专专点研究 P模型③一线三等角型 点C逆时针旋转130°，交射线FG于点G,则 FG的长为 点P在线 段AB上 B 模型 展示 D 点P在线 第12题图 段AB的 M2入 13.如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为 延长线上 AC上一点，且∠APD=60°，2BP=3CD,BP =1. 模型 所给的图形是三个等角顶点在同一条直线上的 分析 相似图形，∠1=∠2=∠3，△ACP∽△BPD (1)求证：△ABP∽△PCD: (2)求△ABC的边长. 解题 图中已经有一组角相等，通过三角形的内外 分专 思路 角关系，内角和定理找另外一组对应角相等 四 @针对训练 50: 10.如图，在四边形ABCD中，AD=4,AB=10, 第13题图 相似 点E是AB的中点，连接DE,CE,若∠A= ∠B=∠DEC,则BSE BC的值为 ( 角形 A E B 第10题图 四大常考模型 A c 汽 11.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,点E,F 是CD上两点，且∠ACB=∠AED= ∠BFD,若AD=8,BD=12,tan∠ACB= 2,则CD的长为 ( 第11题图 A.14 B.16C.18D.20 12.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，AB=4,BC =3,点F是CB延长线上一点，且BF=BC, 在FC下方作∠CFG=∠ABC,将射线CA绕 82 中考新思路新疆数学精讲册 第四单元三角形 P模型4一线三垂直型 16.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E是DC 延长线上一点，连接BE,过点E作EF⊥BE, 与AD的延长线交于点F.若CE=2,则DF 的长为 模型 展示 Rt△ABD RI△ABD ∽Rt△CEB ∽Rt△CEB D 题干条件：已知三个直角 模型 图