第1部分 第4单元 第17讲 线段、角、相交线与平行线-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一朝分新積中专考点研究 第四单元 三角形 第17讲 线段、角、相交线与平行线 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①通过实物和具体（除）模型，了解从物体抽象出来的直线和点等概念（新增）： ②理解两点间距离的意义，能度量和表达（新增）两点间的距离。 ③理解角的概念，能比较角的大小：认识度，分、秒等角的度量单位（新增），能进行（改动）简单的单位（新 增)换算，会计算角的和、差 ④掌握基本事实：在同，平面内（新增），过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ⑤理解角平分线的概念.（新增） ⑥理解（改动）两条平行线之间距离的概念（改动）· P考点线段与直线 考点小练】 直线的基本事实 两点确定一条直线 1.如图，点D是线段AB的中 两个基本 点，C是线段AD的中点，若 事实 线段的基本事实 两点之间，① 最短 AB=4cm,则线段CD的长 度为 两点间的 连接两点间的线段的长度 距离 G D B 第1题图 如右图，点M把线段AB分成相等的两条 线段的 线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点. 中点 AMM=② =③ AB 如右图，B是线段AC上一点，则有AB+BC 线段的 =AC:AB=AC-④ :BC =AC- 和与差 A B C AB P考点2 角及角平分线 2.已知∠α=3430'，则它的 余角的度数是 度、分、秒 , 1°=60'，1'=60”，角的度、分、秒是60进制 补角的度数是 的换算 3.如图，0C为∠A0B的平分 如果两个角的和等于⑤ 概念 (直角)，那么这两个 线，∠A0C=25°，CM⊥0B 余角 角互为余角 于点M,CM=3,则∠AOB 性质 同角（等角）的余角⑥ 的度数为 ,点C到射 线OA的距离为 如果两个角的和等于⑦) (平角)，那么这两个 概念 补角 角互为补角 性质 同角（等角）的补角⑧ 般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等 概念 的角的射线，叫做这个角的平分线 B 角平分线 性质 角的平分线上的点到角的两边的距离⑨ 第3题图 逆定理 角的内部到角的两边的0 的点在角的平分线上 64 中考新思路新疆数学精讲册 第四单元三角形 P考点3)相交线 4.如图，已知直线AB,CD相 1.三线八角 交于点O,∠AOC+∠B0D =80°，那么∠B0C 性质：对顶角相等.如∠1和∠3，∠6和 对顶角 ① 等 互为邻补角的两个角之和等于② 邻补角 如∠1和∠4，∠1和∠2，∠2和∠3等 第4题图 ∠1和3 ,∠2和∠6，∠4和∠8， 同位角 5.如图，∠B的同位角是 ∠3和∠7 内错角是 同旁内角 内错角 ∠2和 ,∠3和∠5 同旁内角 ∠3和 ,∠2和∠5 24 2.垂线与垂直平分线 3 在同一平面内，过一点有且只有6 条直线与 第5题图 已知直线垂直 6.如图，点P是直线1外一点， 性质 P0⊥1,0是垂足，点A,B,C 垂线 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 在直线1上，则P0,PA,PB, ⑩ 最短 PC中最短的线段 是 点到直线 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 的距离 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条 概念 线段的垂直平分线 1B0 垂直平 第6题图 分线 性质 线段垂直平分线上的点与⑧ 的距离相等 7.如图，直线PC是线段AB的 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线，若PA=3,AC 判定 9 =2,则CB=,AB= PB P考点④) 平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有②四 直线与这条直线平行 平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 第7题图 的推论 相2① 8.如图，直线1，l2被直线13所 截，且l1∥12，若∠2=50° (1)同位角四 判定」 性质 两直线平行： 则∠1=，∠3 平行线的 ,∠4= 判定与 (2)内错角相等壁两直线公 性质 性质 (3)同旁内角画 判定 性质 两直线平行 【温馨提示】(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行： (2)两条平行线间的距离处处相等 第8题图 中考新思路新疆教学精讲册 65 第一朝分 新德中考考点研究 P考点命题 9.命题“如果a=b,那么a2= b2”的逆命题是 命题 判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成 该逆命题是 (填 “真”或“假")命题 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题 10.在说明命题“若1a1>3,则 假命题 题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题 a>3”是假命题的反例中， 在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题 a的值可以是 互逆命题 的结论和题设，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题 称为另一个命题的逆命题 要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使它具各命题 反例 的