第1部分 第3单元 第15讲 二次函数性质综合題-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第三单元函数 第15讲 二次函数性质综合题 重难点突破 P重难点，二次函数性质综合题 【例2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 【例1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= y=x2-2x+2-6 a2-6ax-4经过点4(1，-3》，B6,)中的 (1)求抛物线的顶点坐标（用含1的代数式表 示)； 一点 (2)点P(x1y),Q(x22)在抛物线上，其中 (1)求该抛物线的解析式： t-1≤x1≤1+2，x2=1-1 (2)C(m,n)是抛物线上一点，将点C向左平移 ①若y1的最小值是-2，求y,的最大值： 5个单位得到点C',若点C恰好也在该抛物线 ②若对于x1x2,都有y1<y2,求出1的取值 上，求点C的坐标： 范围。 (3)点D为y轴上一点，将抛 【思路点拨】(1)将抛物线的解析式配成顶点式，即可 物线在0<x<4的部分记 得出答案：(2)①先确定出当x=1时，的最小值为 为图象W,若直线BD与图象 进而求出(，再判断出当x=1+2时，y取最大值，即可 W有且仅有一个公共点，请 求出答案；②先由y<2得出(x:2-,)(x2+x-2) 求出点D的纵坐标y。的取值 >0,进而得出不等式组，最后分两种情况，利用1一1 范围. 例1题图 ≤x,≤1+2，x2=1-1,即可求出答案 【思路点拨】(1)可判断出抛物线过点A,代人求得a的 值，进而求得结果；(2)表示出点C(m-5,),可推出 点C和点C关于抛物线的对称轴对称，进而求得结 果：(3)当直线BD过抛物线顶点时符合条件，分别求 出直线BD过抛物线与x轴右交点和过抛物线与y轴 交点时y的值，进而求得结果 中考新思路新疆数学精讲爵 51 第一部分新疆中考考点研兜 新疆5年中考真题与拓展 P命题点二次函数性质综合题(2021.23) 2.(2023嘉兴)在二次函数y=x2-2x+3 1.(2021自治区、兵团23题)已知抛物线y= (1>0)中. ax2-2a.x+3(a≠0) (1)若它的图象过点(2,1)，则t的值为 (1)求抛物线的对称轴： 多少？ (2)把抛物线沿y轴向下平移3IaI个单位， (2)当0≤x≤3时，y的最小值为-2，求 若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值； 出t的值： (3)设点P(a,y,),Q(2,y2)在抛物线上，若 (3)如果A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都 y1>2,求a的取值范围. 在这个二次函数的图象上，且a<b<3,求 m的取值范围。 温馨提示请完成《课后提升练》P37~38习题 52中考新思路新疆数学精讲册中考新思路·新馒数孕·参考答案 (2)降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间 (2)当x>0时，不等式-x+6≥8的解集为2≤x 的函数解析式是y=12x+160(40≤x≤50). (3)该水果店这次销售苹果盈利了360元. ≤4 5.(1)A,B两款保温杯的销售单价分别是30元，40元. (3)梯形OCBD的面积为9. (2)当购进A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这 新疆5年中考真题与拓展 批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元 1.B2.D3.124.(-4,2)或(-1,8) 60=9w 5.(1)k=8. (2)△CD0的面积是6 为= 108(0≤1≤500) l0.19t+13(t>500) 6.(1)反比例函数的解析式为y=6 (2)选择方式B计费，理由略。 (3)当0≤1<320时，方式A更省钱： 次函数的解析式为y=2+2. 当！=320时，方式A和B的付费金额相同： (2)点P(-2,1)在一次函数y=x+b的图象上，理 当1>320时，方式B更省钱. 由略 7.(1)30件. (3)不等式x+6≥点的解集为r≥2或-6≤x<0 精 (2)方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600. (3)若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二： 若每月生产产品件数等于30件，则选择两个方案都 7(1)反比例函数的解析式为y=-8 讲 可以： (2)P2,8). 册 若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一 第14讲 二次函数的图象与性质 8.(1)A.B 考点精讲 (2)y=0.8.x(0≤x<200). =000my ①减小②增大③增大④减小⑤4c-公 4a ⑥4ae-B ⑦左侧⑧(0,0)（或原点）⑨负半轴 当0≤x<100时.选择A超市更省钱： 4a 当100≤x<150时，选择B超市更省钱： ⑩两①y=a(x-h+m)'+k2y=a(x-h)'+k-m 当x=150时，选择A,B超市费用一样： By a(x -m)2+b(x-m)+e By ax+bx+e+m 当150<x<200时，选择A超市更省钱. 考点小练 (3)不一定.举例略。 1.(1)上：(2)直线