第1部分 第3单元 第13讲 反比例函数与一次函数综合-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一朝分新積中专专点研究 第13讲 反比例函数与一次函数综合 考点精讲练 P考点，反比例函数与一次函数综合 判断同一 一次函数图象与反比例函数图象的两支曲线都 一次函数图象与反比例函数图象没有交点→的 坐标系中 有交点的符号一致 符号相反：k的符号相反不一定没有交点 两个函数 的图象 先假设反比例函数的解析式与图象吻合，确定k的取值范围，再根据k的取值范围确定一次函数图象 将一次函数与反比例函数的解析式联立方程组求 反比例函数与一次函数 解即可 求交点 坐标 利用正比例函数与反比例函数的图象关于原点对 反比例函数与正比例函数 称，知道一个交点坐标，求其关于原点对称的点的 坐标即可求得另一交点的坐标 求函数解 利用待定系数法，将交点坐标代入y=冬可求k的值，由两交点A,B的坐标利用特定系数法可求y=+b 析式 利用k的几何意义求反比例函数的解析式 要充分利用数形结合的思想，即利用坐标求线段，利用线段求坐标 图形 面积 SOBAD 求图形 面积 SAADB=S△Am+S△mG S△m=S△m+Se=S么w+Smw (1)找交点： 1,Ⅲ区域内：女 ax +b. y=ax+b (2)分区：过两函数图象的交点分别作y轴的 自变量的取值范围为x< 平行线，连同y轴，将平面分为四部分，如右 求自变量 术g或0<x<x4: 图，即I,Ⅱ，Ⅲ，N: 取值范围 (3)观察函数图象找答案：根据函数图象上 Ⅱ，N区域内：ax+b> x' 方的值总比函数图象下方的值大，在各区域 自变量的取值范围为 内找相应的x的取值范围 xB<x<0或x>x 42 中考新思路新疆数学精讲册 第三单元函数 重难点突破 P重难点，反比例函数与一次函数综合 2.(2023内江)如图，在平面直角坐标系中，一 1.(2023杭州)在直角坐标系中，已知k,k2≠0， 次函数y=mx+n与反比例函数y=的图 设函数=4与函数，=点，(x-2)+5的 象在第一象限内交于A(a,4)和B(4,2)两 图象交于点A和点B.已知点A的横坐标是2， 点，直线AB与x轴相交于点C,连接OA. 点B的纵坐标是-4。 (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)当x>0时，请结合函数图象，直接写出 (1)求k,k2的值： (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂 关于x的不等式mr+n≥的解集： 线，在第二象限交于点C:过点A作x轴的垂 (3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D, 线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点 求梯形OCBD的面积 D.求证：直线CD经过原点 第2题图 第1题图 中考新思路新疆教学精讲爵 43 第一朝分新積中考考点研究 新疆5年中考真题与拓展 P命题点，反比例函数与一次函数综合(5年2考) 4.(2019自治区、兵团15题)如图，在平面直角 坐标系xOy中，已知正比例函数y=-2x与反 1.如图，直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A, 比例函数y=的图象交于A(a,-4),B两 B两点，与反比例函数y=《的一个分支相 交，其中有一交点为D,过点D作矩形 点，过原点0的另一条直线1与双曲线y= OCDE(点C,E分别在x,y轴上).若△ACD与 交于PQ两点(P点在第二象限)，若以点A, △BED的面积和为)，则k的值为( B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的 坐标是 E 0 CA 第1题图 第4题图 3 1 5.(2023恩施州)如图，在平面直角坐标系 c xOy中，0为坐标原点，直线y=x+2交 y轴于点A,交x轴于点B,与双曲线y= 2.(2023怀化)如图，反比例函数y=(k> (k≠0)在一，三象限分别交于C,D两 0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交 于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3)，点 点，AB=2BC,连接C0,D0, C为x轴上任意一点.如果SaAc=9,那么 (1)求k的值： 点C的坐标为 (2)求△CD0O的面积 A（-3,0) B.(5.0) C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0) Y 第5题图 第2题图 第3题图 3.如图，直线AB与函数y=(x>0,k>0) 的图象交于A,B两点，与x轴交于点C,若 AB=3BC,AC=OC=10,则k的值 为 44 中考新思路新疆数学精讲册 第三单元函数 6.(2021自治区、兵团21题)如图，一次函数 7.(2023鞍山)如图，直线AB与反比例函数 (ka y=kx+b(k,≠0)与反比例函数y=司 y= ：<0)的图象交于点A(-2,m), ≠0)的图象交于点A(2,3),B(a,-1) B(n,2),过点A作AC∥y轴交x轴于点C, (1)求反比例函数和一次函数的解析式： 在x轴正半轴上取一点D,使OC=2OD,连 (2)判断点P(-2,1)是否在一