第1部分 第3单元 第9讲 平面直角坐标系与函数-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一朝分新積中专考点研兜 第三单元 函数 第9讲 平面直角坐标系与函数 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①结合实例（删除），了解函数的概念和三种（删除）表示法，能举出函数的实例。 ②理解函数值的意义.（新增） ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.（删除） P考点》平面直角坐标系中点的坐标特征 考点小练 点P(x,y)在第一象限→x① 0. 1.点(-2,3)所在的象限是第 第二象限 第一象限 象限，点(0，-4) 点在象 y>0: ① (+,+) 点P(x,y）在第二象限x<0,y② 是 上的点 0: 限内 点P(x,y)在第三象限x<0,y③0： ③ ⑥ 2.点P(m,-2m)是第二象限 第三象限 第四象限 点P(x,y)在第四象限x>0,y<0 的点，则m的取值范围 是 3.(1)将点(3，-2)先向左平 点M,(x,y)在x轴上曰y=⑦ 点在坐 M 移2个单位长度，再向上平 点M(x,y)在y轴上曰x=⑧ 标轴上 移3个单位长度，得到的点 原点的坐标一x=y=⑨ 的坐标为 (2)点(4,5)关于x轴对称 点在各 点A(x,y1)在第一、三象限角平分线上 的点的坐标为 ,关 象限的 台x1=0 于y轴对称的点的坐标为 角平分 点B(x2,为2)在第二、四象限角平分线上 ,关于原点对称的 B() 线上 2=① 点的坐标为 点在平 平行于x轴的直线上点的2 坐 行于坐 标相等： 标轴的 平行于y轴的直线上点的B 坐 直线上 标相等 P(x,y） 向上平移。个单位 P'(x,y+e): 点平移 向下平移e个单位 口诀： P(x.y) p'(x,y-c) 的坐标 横坐标右加左减 特征 P(x,y) 向左平移e个单位P'(x-c,: 纵坐标上加下减 P(x,y) 向右平移e个单位 P'(x+c,y)） 关于常抽对称 P(x,y） P1 口诀：关于谁(x轴或y 对称点 轴)对称，谁不变，另一 的坐标 P(x,y） 关于y轴对称 P2 个变号：关于原点对称 特征 关于原点对称 P(x.Y)- P,6 都变号 28 中考新思路新疆数学精讲册 第三单元函数 P考点2)平面直角坐标系中的距离 4.在平面直角坐标系中，点 A(-2,3)到x轴的距离为 ,到y轴的距离 点到坐标轴点P(x,y)到y轴的距离d= 到抽 Pix.y) 为 及原点的 点P(x,y)到x轴的距离d=|yI: 到原点 到x轴 5.在平面直角坐标系中，点 距离 点P(x,y)到原点的距离d=⑧ M(0,-1)与点N(0,a)之 间的距离为3，则a的值 AP∥x轴，AP=|x1-2I: B(xzY) 为 两点间的 BP∥y轴.BP=9 距离 A,B为坐标系中任意两点，AB= V(-1)+(-y1) 1(x,￥) P(xsy) P考点3) 函数及相关概念 6.(1)函数y=x+1中自变 般地，在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x的每 量x的取值范围 概念 个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是 是 ； x的函数，其中x是自变量 函数y=1中自变量x x+1 表示方法 解析式法、列表法、图象法 的取值范围是 画函数图象 列表、描点、连线 函数y=x-I中自变量 的一般步骤 x的取值范围是 如y=ax+b(a≠0)中， (2)用解析式法表示等边 整式型 全体实数 自变量x的取值范围为 三角形的周长I关于边长a 全体实数 的函数为 使分母0 如y巾，自变量 (3)写出当x=5时对应的 分式型 的实数 函数值： 的取值范围为x≠1 ①y=3x-5: 自变量的 使被开方数四 二次根式型 如y=x-2中，自变 取值范围 的实数 量x的取值范围为x≥2 2÷t-2 x-19 使被开方数大于或等 如y= 写中，自变 ③y=x-1: 分式+二 于0，且分母不为0的 次根式型 量x的取值范围为x≥1 实数 且x≠3 自变量的取值除必须使解析式有意义外，还要保 实际问题 证实际问题有意义 P考点4分析判断函数图象 确定自变量 根据题干叙述明确自变量和因变量 与因变量 根据图中的几何特征以及相关性质和公式等，找出两个变量 找函数关系 之间的变化规律，或列出对应的函数表达式 确定自变量 通常情况下，所求图象为分段函数图象，因此探究自变量变 的取值范围 化时一定要确定好取值范围，并注意分情况讨论分析 将自变量不同时段的函数图象综合起来，结合选项判断正确 确定函数图象 答案 中考新思路新疆教学精讲册 29 第一朝分新德中考考点研究 重难点突破 P重难点，分析判断函数图象 DC→CB运动，到达点B也停止运动.若点P的 【例1】(2023广安)如图，用弹簧测力计将一铁 运动时间为xs,△APQ的面积为ycm2,则y关 块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使 于x