第1部分 第1单元 第3讲 整式及因式分解-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一单元数与式 第3讲 整式及因式分解 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①会把具体数代入代数式进行计算.（改动） ②理解（改动）乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+6,了解公式的几何背景，能利用 公式进行简单的计算和推理（新增）。 ③了解代数推理（新增） P考点)代数式及其求值 考点小练 代数式 用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式：单独的 1.(1)a的2倍多（或少）3表 的概念 个数或一个字母也是代数式 示为 ,a增加 把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子 (或减少)10%表示 列代数式 表示出来 为 把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺 (2)购买1个单价为a元的 直接代入法 序计算求值 面包和3瓶单价为b元的饮 代数式 把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中计 料，所需钱数为 元： 求值 算求值，这种方法常需要对已知代数式或要求值 (3)每天完成的工作量为 整体代人法 的代数式进行适当变形，一般会用到提公因式法、 a,则完成m的工作量所需 平方差公式完全平方公式等 时间为 天： (4)原价为a元，打八折为 (1)非负数：在实数范围内，正数和零统称为非负数，常见的非负 元，原价提高m%后局 数有a2,1al,a: 再打五折为 元 (2)非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为 2.若代数式2x2-x的值为3， 非负数及 0,如1： 其性质 ①若a2+2=0,则a=0且b=0: 则-子-2的值 ②若1a1+1b1=0,则a=0且b=0: 为 ③若a+b=0,则a=0且b=0: 3.下列各式中，①-2x2y3.②x ④若a2+1b1+c=0,则a=0,b=0,e=0 P考点2) 整式的相关概念 3.③-06,02y 6y.⑤5a2b,63+2x-6y, 概念：数或字母的积表示的式子，单独 ⑦-3x2+3x+6 一个数或一个字母也是单项式 (1)其中单项式有 单项式 系数：单项式中的数字因数 T一次散为5 系数3r 多项式有 (填 次数：一个单项式中所有字母指数 的和 序号)； (2)-2x2y2的系数是 概念：几个单项式的和叫做多项式 ,次数是 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做 ； 多项式 (3)-3x2+3x+6是 常数项 次数：多项式中次数最高项的次数，如a+的次数为2 次项式： 整式 单项式和多项式统称为整式 (④)若-6与50b为 ① 的项叫做同类项， 同类项，则m= 同类项 所有的常数项都是同类项 n= 中考新思路新疆教学精讲酚 第一朝分 新德中考考点研究 P考点图)整式的运算 4.计算： 合并同 (1)字母和字母的② 不变： (1)y2- 22、 类项 (2)系数相3 作为新的系数 (2)4a (a-3b) = 加减运算 (1)括号前面是“+”号，去括号时，括号内每一项都 5.计算： 去括号 不变号： (1)x2·x5= 法则 (2)括号前面是“-”号，去括号时，括号内每一项都 (2)(a)4= 变号 (3)(-56)3= (4)x8÷x2= (1)同底数幕相乘：底数不变，指数相加，即a”·a 6.计算： =④ (1)-2ab·4a2=; (2)同底数幂相除：底数不变，指数⑤ 即a”÷a"= 幂的运算 (2)3a2(a+262)= 6 (a≠0，m>n) (m,n为正 (3)(a+2h)(a-b)= 整数) (3)幂的乘方：底数不变，指数⑦ 即(a)” =⑧ (4)(m+3)(m-3)= (4)积的乘方：先把积中的每一个因式分别⑨ ,再把所 得的幂⑩ 即(ab)”=① (5)(2x-1)2= 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个 7.计算： 单项式乘 单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 (1)5a3b÷ab= 单项式 个因式 (2)(8x2y-4y2)÷2y 单项式乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 多项式 先用个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 多项式乘 项，再把所得的积相加.如(a+b)(e+d) 多项式 =02 平方差公式：(a+b)(a-b)=B 乘、除法 几何背景： 运算 (a+u-) 乘法公式 完全平方公式：(a+b)2=团 (a-b)2=5 几何背景： (a-b) 8中考新思路新疆数学精讲册 第一单元数与式 续表 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于 单项式除以 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 乘、除法 单项式 运算 商的一个因式 多项式除 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把 以单项式 所得的商相加 P考点④ 因式分解 8.分解因式： (1)4a2+2a= 概念 把一个多项式化成几个整式的 的形式 (2)4x2-y2= 公式